2022-2023學年河南省駐馬店二中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0的一個根為0，則k的值為（　　）

  A．k=0

  B．k=1

  C．k=-1

  D．k=1或k=-1
  組卷：3325難度：0.5

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• 2．北京2022年冬奧會的領獎臺如圖所示，是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 3．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1924引用：113難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  3

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 10 10
  組卷：795難度：0.9

  解析

• 5．2021年某市政府投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計2023年投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．設每年市政府投資的增長率為x,根據題意，列出方程為（　　）

  A．2（1+x）=9.5	B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5	D．2（1+x）2=9.5
  組卷：155引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數y=

  3

  x

  的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D．4 2
  組卷：2385引用：18難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點B，點C（點B在點C右側），與y軸交于點A（0，-3），且OA=3OC，點P是拋物線上一點，且位于對稱軸的左側，過點P作PQ∥x軸交拋物線于點Q，且PQ=6．
  （1）求拋物線的解析式及點Q的坐標．
  （2）若點P沿拋物線向上移動，使得7≤PQ≤8，求移動過程中點P的縱坐標y_P的取值范圍．
  組卷：166難度：0.5

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• 23．點E是矩形ABCD邊AB延長線上的一動點，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中∠ECF=90°，過點F作FG⊥BC，交BC的延長線于點G，連接DF，交CG于點H．
  （1）發現
  如圖1，若AB=AD，CE=CF，猜想線段DH與HF的數量關系是

  ；
  （2）探究
  如圖2，若AB=nAD，CF=nCE，則（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展
  在（2）的基礎上，若射線FC過AD的三等分點，AD=3，AB=4，則直接寫出線段EF的長．
  
  組卷：3042引用：7難度：0.2

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