2021-2022學年廣東省汕頭市七年級（下）第2周周練試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．小光準備從A地去往B地，打開導航顯示兩地距離為39.6km,但導航提供的三條可選路線長卻分別為52km,53km,56km（如圖）．能解釋這一現象的數學知識是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．垂線段最短

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：308引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，與∠α構成同旁內角的角有幾個？（　　）
  

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，OE⊥AB于點O，圖中∠1與∠2的關系是（　　）

  A．∠1+∠2=90°

  B．∠1+∠2=180°

  C．∠1=∠2

  D．無法確定
  組卷：565引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，∠1=∠2，由此推出的正確結論是（　　）
  

  A．∠3=∠4	B．∠1+∠3=∠2+∠4
  C．AB∥CD	D．AD∥BC
  組卷：76引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（　　）

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：4212引用：21難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠1和∠2分別為直線l₃與直線l₁和l₂相交所成角．如果∠1=62°，那么添加下列哪個條件后，可判定l₁∥l₂（　　）

  A．∠2=118°

  B．∠4=128°

  C．∠3=28°

  D．∠5=28°
  組卷：2209引用：10難度：0.5

  解析

• 7．已知方格紙中線段AB、線段CD和線段BE，如圖所示．下列四位同學的觀察結論正確的有（　　）
  甲同學：AB∥CD；
  乙同學：∠D和∠DAC互余；
  丙同學：線段AB的長為點A到直線BE的距離；
  丁同學：線段BE的長為點E到直線AB的距離．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：160引用：4難度：0.6

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 20．將一副三角板按如圖方式擺放，兩個直角頂點重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
  （1）求證：∠ACE=∠BCD；
  （2）猜想∠ACB與∠ECD數量關系并說明理由；
  （3）按住三角板ACD不動，繞點C旋轉三角板ECB，探究當∠ACB等于多少度時，AD∥CB．請在備用圖中畫出示意圖并簡要說明理由．
  
  組卷：354引用：7難度：0.3

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• 21．綜合與探究
  問題情境：如圖，已知OC平分∠AOB，CD⊥OA于點D，E為DC延長線上一點，EF⊥OB于點F，EG平分∠DEF交OB于點G，∠DEF+∠AOB=180°．
  
  問題發現：（1）如圖1，當∠AOB=90°時，∠1+∠2=

  °；
  （2）如圖2，當∠AOB為銳角時，∠1與∠2有什么數量關系，請說明理由；
  拓展探究
  （3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個銳角的和是90°，試探究OC和GE的位置關系，并證明結論；
  （4）如圖3，當∠AOB為銳角時，若點E為線段DC上一點，EF⊥OB于點F，EH平分∠DEF交OA于點H，∠DEF+∠AOB=180°．請寫出一個你發現的正確結論．
  組卷：116引用：3難度：0.7

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