2021-2022學(xué)年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題4分，共40分）
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1．2022的相反數(shù)是（ ）
組卷：2031引用：200難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：191引用：4難度：0.8 -
3．將直尺和直角三角板按如圖所示方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是（ ）組卷：162引用：7難度：0.6 -
4．不透明袋子中有除顏色外完全相同的2個(gè)黑球和4個(gè)白球，從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（ ）
組卷：134引用：3難度：0.9 -
5．一個(gè)畫家有14個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（ ）組卷：893引用：20難度：0.9 -
6．若方程x2+kx-6=0的一個(gè)根是-3，則k的值是（ ）
組卷：138引用：4難度：0.6 -
7．將拋物線y=x2-4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）是（ ）
組卷：514引用：5難度：0.7 -
8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A=30°，AD=5，則CD的長(zhǎng)度為（ ）組卷：1017引用：7難度：0.6
三、解答題（共80分）
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25．閱讀下面材料，并解答其后的問題：
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
如圖1，四邊形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，則四邊形ABCD是箏形．
類比研究：
我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表：
（1）表格中①、②分別填寫的內(nèi)容是：四邊形 示例圖形 對(duì)稱性 邊 角 對(duì)角線 平行
四邊形
兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等． 兩組對(duì)角
分別相等．對(duì)角線互相平分． 箏形 
① 兩組鄰邊分別相等 有一組對(duì)角相等 ②
①；
②．
（2）演繹論證：證明箏形有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)．
已知：在箏形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是對(duì)角線．
求證：．
證明：
（3）運(yùn)用：如圖3，已知箏形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求箏形ABCD的面積
組卷：292引用：4難度：0.3 -
26．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=
x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=-1為對(duì)稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C．13
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t.設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)D，連接PD，交AB于E，求出當(dāng)以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：778引用：6難度：0.5