2022年四川省雅安市名山區七校聯考中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-2018的絕對值的相反數是（　　）

  A． 1 2018

  B．- 1 2018

  C．2018

  D．-2018
  組卷：612難度：0.9

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• 2．為慶祝首個“中國農民豐收節”，十渡鎮西河村舉辦“西河稻作文化節”活動．西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽京城．已知每粒稻谷重約0.000035千克，將0.000035用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系內，點A（-3，-1）關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-1，-3）
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-a4b÷a2b=-a2b	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2?a3=a6	D．-3a2+2a2=-a2
  組卷：1210引用：22難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k≤5，且k≠1

  C．k＜5，且k≠1

  D．k＜5
  組卷：1885難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

  A．8

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：1712引用：30難度：0.9

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• 7．由若干個相同的小正方體，擺成幾何體的主視圖和左視圖均為，則最少使用小正方體的個數為（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：542引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．0.36π米2

  B．0.81π米2

  C．2π米2

  D．3.24π米2
  組卷：1253難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分）解答要求寫出必要的文字說明、演算步驟及推理過程

• 23．如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．
  （1）求證：FB為⊙O的切線；
  （2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．
  組卷：786難度：0.3

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• 24．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，對稱軸為直線x=-2的拋物線y=ax²-4x+c與x軸交于點A、B，與y軸負半軸交于點C，OA=3，cos∠ACO=

  2

  2

  ，點D為此拋物線的頂點，連接AC、AD、DC．（1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：AD⊥AC；
  （3）點E（m,n）在第三象限的拋物線上，點E到x軸的距離不小于8，則m的取值范圍為

  ；當

  時，m-n有最小值

  ；
  （4）點F在拋物線的對稱軸上，平面內存在點G使以點A、C、F、G為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出點G坐標．
  組卷：310引用：3難度：0.5

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