2023年吉林省德惠三中、四中、五中、二十九中中考數學模擬試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．有理數5，-2，0，-4中最小的一個數是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．0

  D．-4
  組卷：1819引用：20難度：0.9

  解析

• 2．若x＜y,則下列結論成立的是（　　）

  A．x+2＞y+2

  B．-2x＜-2y

  C．3x＞3y

  D．1-x＞1-y
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列幾何體都是由4個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為（　　）

  A．5m+3n

  B．5m-3n

  C．5m+6n

  D．10m+6n
  組卷：509引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在⊙O中，點C在

  ?

  AD

  上．若

  ?

  AB

  =

  ?

  BD

  ，

  ∠

  AOB

  =

  110

  °，則∠BCD的度數為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．250°
  組卷：548引用：5難度：0.8

  解析

• 6．我國古代名著（九章算術》中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天．野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為（　　）

  A．9x-7x=1

  B．9x+7x=1

  C． 1 7 x + 1 9 x = 1

  D． 1 7 x - 1 9 x = 1
  組卷：144引用：2難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．要使二次根式

  x

  -

  7

  有意義，x必須滿足的條件是

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 8．分解因式3x（x-2）-2（2-x）=

  ．
  組卷：503引用：5難度：0.8

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm,AD平分∠BAC交BC于點D，動點P從點A出發以2cm/s的速度沿邊AB運動，當點P與點B重合時，停止運動．過點P作AB的垂線，交射線BC于點F．設點P的運動時間為t（s），△BPF與△ABD重合部分圖形面積為s（cm²）．
  （1）請直接寫出AB的長；
  （2）求∠DAB的正切值；
  （3）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
  
  組卷：240引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C．若二次函數y=ax²+bx+2的圖象經過點D（-3，2），E（-1，3）．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）當-2≤x≤2時，求二次函數y=ax²+bx+2最大值與最小值的差；
  （3）在二次函數y=ax²+bx+2圖象上任取一點P，其橫坐標為m.點Q在二次函數圖象的對稱軸上．若以點P，Q，C為頂點三角形是以∠PCQ為直角的等腰三角形．求點Q的坐標．
  組卷：237引用：4難度：0.2

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