2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）

• 1．64的立方根為

  ．
  組卷：3045引用：143難度：0.8

  解析

• 2．4的平方根是

  ．
  組卷：6288引用：369難度：0.7

  解析

• 3．用冪的形式表示：

  3

  7

  2

  =

  ．
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 4．比較大小：-9

  -

  80

  ．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒2.09×10¹⁰次，這個(gè)近似數(shù)據(jù)保留了

  個(gè)有效數(shù)字．
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 6．化簡(jiǎn)：

  （

  7

  -

  3

  ）

  2

  =

   

  ．
  組卷：766引用：19難度：0.7

  解析

• 7．計(jì)算：

  8

  ÷

  2

  1

  2

  =

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若x⁴=（-3）⁴，則x=

  ．
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 9．直角三角形最小的一個(gè)外角為

   

  度．
  組卷：127引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共有3題，第26題6分，第27題7分，第28題7分，滿分20分）

• 28．數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²，…
  （1）請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式：

   

  、

   

  ．
  （2）請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

   

  ．
  （3）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性：

   

  ．
  組卷：141引用：5難度：0.5

  解析

五、綜合題（本大題共有1題，第（1）小題1分，第（2）小題4分，第（3）小題3分，滿分8分）

• 29．如圖，已知△ABC的面積是60，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則△ABD的面積

  △ACD的面積（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （2）如圖2，若CD、BE分別是△ABC的AB、AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：
  連接AO，由AD=DB得S_△ADO=S_△BDO，
  同理，可得S_△CEO=S_△AEO．
  設(shè)S_△ADO=x,S_△AEO=y,則S_△BDO=x,S_△CEO=y.
  由題意得S_△ABE=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，S_△ADC=

  1

  2

  S_△ABC=30．
  可列方程組

  2 x + y = 30

  x + 2 y = 30

  ，解得

  ，
  通過(guò)解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為

  ；
  （3）如圖3，AD：DB=1：3，CE：AE=2：3，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形ADOE的面積

  .（不用書(shū)寫(xiě)過(guò)程）
  
  組卷：1279引用：2難度：0.3

  解析