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2021-2022學年江蘇省蘇州市吳中區西交利物浦大學附屬學校八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分,每小題只有一個選項是正確的，把正確選項前的字母填涂在答題卷相應位置上)

1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：49引用：1難度：0.9
解析
2．因疫情反復，蘇州某小區決定了解本小區居民對“疫情衛生防護知識”知曉情況，從全小區3254位居民中隨機抽取了120名進行調查，在這次調查中，樣本是（　　）
A．所抽取的120名居民對“疫情衛生防護知識”的知曉情況
B．3245
C．120名居民
D．3245名居民對“疫情衛生防護知識”的知曉情況
組卷：92引用：2難度：0.8
解析
3．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）
A．拋擲1個均勻的骰子，出現6點向上
B．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球
C．任意三角形的內角和為180°
D．2月出生的30人中定有人生日在同一天
組卷：109引用：2難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．
（
2
-
5
）
2
=
5
-2 B．
4
1
9
=2
1
3
C．
2
×
3
=
5
D．
5
-
3
=
2
組卷：89引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）
A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當∠ABC=90°時，它是矩形
D．當AC=BD時，它是正方形
組卷：4641引用：291難度：0.9
解析
6．已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是反比例函數
y
=
-
2
x
的圖象上的兩點，且0＜x₁＜x₂，則y₁，y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂＜0 B．y₂＜y₁＜0 C．0＜y₂＜y₁ D．0＜y₁＜y₂
組卷：105引用：2難度：0.7
解析
7．如果
a
b
=
1
2
，則
a
2
-
ab
+
b
2
a
2
+
b
2
=（　　）
A．
5
3
B．
3
5
C．1 D．2
組卷：260引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E、F、G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=17°，∠ACB=91°，則∠FEG等于（　　）
A．36° B．72° C．74° D．37°
組卷：948引用：6難度：0.6
解析
9．如圖，已知點A是一次函數
y
=
3
x
的圖象與反比例函數
y
=
k
x
的圖象在第一象限內的交點，AB⊥x軸于點B，點C在x軸的負半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為
3
2
，則AC的長為（　　）
A．
5
B．
2
3
C．
2
2
D．4
組卷：330引用：4難度：0.7
解析

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三、解笞題（本大題10小題，共76分。把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。）

27．閱讀材料：
關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x₁=c,x₂=
1
c
；
x
-
1
x
=c
-
1
c
（既x+
-
1
x
=c+
-
1
c
）的解是x₁=c,x₂=
-
1
c
；
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x₁=c,x₂=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x₁=c,x₂=
3
c
；
…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+
m
x
=a+
m
a
（m≠0）與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證：
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：如果方程左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解下面關于x的方程（直接寫出答案）；
①x+
3
x
+
1
=4+
3
5
；
②x+
4
x
-
1
=a+
4
a
-
1
．
組卷：619引用：2難度：0.8
解析
28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16厘米，BC=20厘米，點D在BC上，且CD=12厘米．現有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以4厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以5厘米/秒的速度沿BC向終點C運動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設動點運動時間為t秒（t＞0）．

（1）CP=
；（用t的代數式表示）
（2）連接CE，并運用割補的思想表示△AEC的面積（用t的代數式表示）；
（3）是否存在某一時刻t,使四邊形EQDP是平行四邊形，如果存在，請求出t,如果不存在，請說明理由；
（4）當t為何值時，△EDQ為直角三角形．
組卷：348引用：3難度：0.1
解析