2021-2022學年貴州省遵義市仁懷市周林學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數中，絕對值最大的數是（　　）

  A．5

  B．-3

  C．0

  D．-2
  組卷：551引用：47難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該幾何體是由4個大小相同的正方體組成，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：492引用：5難度：0.8

  解析

• 3．南竹林公園是仁懷市打造的集游樂園、休閑娛樂區、植物園區、峽谷觀光區等為一體的公園，景色非常贊，該公園總用地面積45000平方米．將45000用科學記數法表示為（　　）

  A．45×103

  B．4.5×103

  C．4.5×104

  D．4.5×105
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1=60°，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠2=60°

  B．∠3=60°

  C．∠4=120°

  D．∠5=40°
  組卷：2492引用：30難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a2+a4=a6
  C．a3÷a3=1	D．（a3-a）÷a=a2
  組卷：205引用：49難度：0.9

  解析

• 6．若正多邊形的內角和是540°，則該正多邊形的一個外角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1269引用：45難度：0.9

  解析

• 7．若一組數據2，3，x,5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：722引用：19難度：0.7

  解析

• 8．不等式組

  5 x + 4 ≥ 2 （ x - 1 ） ，

  2 x + 5 3 - 3 x - 2 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥-2

  C．-2＜x≤2

  D．-2≤x＜2
  組卷：910引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8小題，共86分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）

• 23．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，M是線段AB上任意一點（不與點A，B重合），分別以AM和BM為斜邊在AB同側構造等腰直角三角形AMC和等腰直角三角形BMD，連接CD．取AB中點E，CD中點F，連接EF．
  猜想驗證：
  （1）如圖2，當點M與點E重合時，試判斷EF與CD之間的數量關系，并說明理由；
  延伸探究：
  （2）如圖3，當點M與點E不重合時，問題（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，若AB=2cm,線段EF是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：515引用：3難度：0.1

  解析

• 24．綜合與探究
  如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線W₁：y=ax²+bx+3（a≠0）的頂點為A，與y軸交于點D，與x軸交于點B（3，0），C（-1，0）．P是W₁上的動點，設點P的橫坐標為m（0＜m＜3），過點P作直線∥x軸．
  （1）求拋物線W₁的函數表達式及點A，D的坐標；
  （2）如圖2，連接BD，直線l交直線BD于點M，連接OP交BD于點N，求PM的長（用含m的代數式表示）及

  PN

  ON

  的最大值；
  （3）在點P運動過程中，將拋物線W₁沿直線l對稱得到拋物線W₂，W₂與y軸交于點E，F為W₂上一點，試探究是否存在點P，使△DEF是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：744引用：3難度：0.3

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