人教新版八年級上冊《第13章 軸對稱》2020年單元測試卷（福建省福州市鼓樓區延安中學）

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．2020年全國上下抗擊疫情，眾志成城，下列防疫標志圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 2．等腰△ABC中，它的底角∠B=70°，則頂角∠A的度數為（　　）

  A．70°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  組卷：554引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BC=8，△ABC的周長為20，BC邊的垂直平分線交AB于點E．則△AEC的周長為（　　）

  A．24

  B．20

  C．16

  D．12
  組卷：894引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若P是△ABC所在平面內的點，且PA=PB=PC，則下列說法正確的是（　　）

  A．點P是△ABC三邊垂直平分線的交點

  B．點P是△ABC三條角平分線的交點

  C．點P是△ABC三邊上高的交點

  D．點P是△ABC三邊中線的交點
  組卷：2095引用：17難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在等邊△ABC中，AB=10cm,D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，則EC的長是（　　）

  A．2.5cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．7.5cm
  組卷：430引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．36°
  組卷：1074引用：102難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點P是∠BAC的平分線AP和∠CBD的平分線BP的交點，射線CP交AB的延長線于點D，則∠D的度數為（　　）

  A．15°

  B．17.5°

  C．20°

  D．22.5°
  組卷：1177引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于

  1

  2

  AB

  ）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．已知△CDE的面積比△CDB的面積小4，則△ADE的面積為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1155引用：6難度：0.7

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三．解答題（共9小題）

• 24．已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）求∠DOE的度數；
  （3）求證：△MNC是等邊三角形．
  組卷：15198引用：28難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于A（a,0）、B（0，b）兩點，且a,b滿足（a-b）²+|a-4t|=0，且t＞0，t是常數．直線BD平分∠OBA，交x軸于D點．
  （1）若AB的中點為M，連接OM交BD于N，求證：ON=OD；
  （2）如圖2，過點A作AE⊥BD，垂足為E，猜想AE與BD間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在x軸上有一個動點P（在A點的右側），連接PB，并作等腰Rt△BPF，其中∠BPF=90°，連接FA并延長交y軸于G點，當P點在運動時，OG的長是否發生改變？若改變，請求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度．
  
  組卷：1750引用：6難度：0.2

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