2020-2021學年黑龍江省哈工大附中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：889引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a2?a3=a6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a10÷a2=a5
  組卷：525引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：25難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D．若∠AOC=80°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  組卷：3480引用：85難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=（x+2）²-5向左平移2個單位，再向上平移5個單位，平移后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+4）2	B．y=x2
  C．y=x2-10	D．y=（x+4）2-10
  組卷：851引用：7難度：0.5

  解析

• 7．方程

  2

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  =0的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．無解
  組卷：366引用：4難度：0.7

  解析

• 8．點（-2，4）在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-1，-8）

  C．（-2，-4）

  D．（4，-2）
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 9．已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B'處，DB'，EB'分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數為（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：338引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27各10分，共計60分）

• 26．如圖，△ABC內接于⊙O，AC=BC．
  （1）如圖1，連接CO，求證：CO平分∠ACB；
  （2）如圖2，點D為弧BC上的一點，連接AD，弦MN交AB于點P，交AD于點G，交BC于點Q，AD=BC，∠AGQ+2∠ACB=270°，過點O作OH⊥MN，垂足為H，求證：OH∥BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PO并延長交BC于點E，若MP=QN，BP-AP=2，BQ=

  5

  ，求線段EQ的長．
  
  組卷：80引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+6交x軸于點A，交y軸于點B，過點B的直線交x軸負半軸于點C，且tan∠ABC=3．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）點P為第三象限直線BC上的一點，連接AP，過點B作BH⊥AP于點H，點Q為BH延長線上一點，且BQ=AP，設點P的橫坐標為t,點Q的橫坐標為d,求d與t之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，連接AQ，過點O作直線AQ的垂線交直線BC于點G，連接AG，若tan∠AGB=

  4

  3

  ，求點P的坐標．
  
  組卷：89引用：1難度：0.3

  解析