2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．體育課上，蘇蘇做了一組5次立定跳遠(yuǎn)的測試．成績分別為2.31米，2.34米，2.30米，2.35米和2.29米，他這組立定跳測試成績的中位數(shù)是（　　）

  A．2.29米

  B．2.30米

  C．2.31米

  D．2.33米
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 2．拋物線y=2x²向下平移3個單位長度后所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（0，-3）

  D．（0，3）
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的面積為16πcm²，若點(diǎn)O到直線m的距離為πcm,則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：405引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，小聰和他同學(xué)利用影長測量旗桿的高度，當(dāng)1米長的直立的竹竿的影長為1.5米時，此時測得旗桿落在地上的影長為12米，落在墻上的影長為2米，則旗桿的實(shí)際高度為（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．18米

  D．20米
  組卷：696引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，則∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：561引用：5難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個解是2，則k值為（　　）

  A．2或4

  B．0或-4

  C．4或0

  D．-2或2
  組卷：265引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=cx-a（c=0）和二次函數(shù)y=ax²+x+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，AO=BO=CO=6厘米，OC是一條射線，OC⊥AB．一動點(diǎn)P從點(diǎn)A以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)O以2厘米/秒的速度沿射線OC方向運(yùn)動．它們同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．OQ=2t

  B．經(jīng)過2秒或4秒或 3 + 17 秒時，△POQ的面積為8平方厘米

  C．當(dāng)△OPC與△OPQ相似時，t=3或 t = 12 - 6 3

  D．當(dāng)△PBQ為等腰三角形時，t=-4+2 13 或 - 3 + 2 13 2
  組卷：37引用：1難度：0.5

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二、填空題（本題共24分，每小題3分）

• 9．已知∠A為銳角，且cosA=

  3

  2

  ，則∠A度數(shù)等于

  度．
  組卷：706引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共82分）

• 26．平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與拋物線y=x²+bx+4交于過y軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N（n,1）．
  （1）求n和b的值；
  （2）A為直線MN下方拋物線上一點(diǎn)，連接AM，AN，求△AMN的面積的最大值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)A為拋物線y=x²+bx+4的頂點(diǎn)時（如圖2），將△AMN沿著直線MN翻折得到△A′MN，求A′M與拋物線的另一個交點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  
  組卷：59引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點(diǎn)E．交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，邊BC的中點(diǎn)為M．
  （1）求證：MD垂直BC；
  （2）若AC=4，BC=5，AB=6，求

  BD

  AD

  的值；
  （3）作∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)P，若將線段MP繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與△ABC外接圓上的點(diǎn)P'重合，求sin∠BAC．
  組卷：80引用：1難度：0.3

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