2023年河北省邯鄲市名校中考數學二模試卷

一、選擇題（1～10小題，每題3分，11～16小題，每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列交通標志圖案，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若m?m^□=m³，則“□”是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：933引用：7難度：0.8

  解析

• 3．Iphone15系列蘋果手機預計于2023年9月份上市中國大陸，其內部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數字0.000000005米用科學記數法表示為（　　）

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  組卷：719引用：16難度：0.7

  解析

• 4．對于如圖，有兩種語言描述：①射線BA；②延長線段AB．其中（　　）

  A．只有①正確

  B．只有②正確

  C．①和②均正確

  D．①和②均錯誤
  組卷：461引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC折疊，使點C邊落在BC邊上，展開得到折痕m,則m是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．角平分線

  D．高線
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 6．正六邊形ABCDEF內接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：4677引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

  解析

• 8．如圖，AB是圓O的直徑，CD是弦，CD∥AB，∠BCD=30°，AB=6，則弧BD的長為（　　）

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  組卷：222引用：2難度：0.7

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三、解答題（共68分）

• 25．如圖1，拋物線L：y=ax²+2ax+a-8與x軸相交于A，B兩點（點A在，點B的左側），已知點B的橫坐標是1，拋物線L的頂點為D，點P從原點開始沿x軸正半軸運動，將拋物線L繞點P旋轉180°后得到拋物線L₁，頂點E的橫坐標為h.
  
  （1）求a的值及頂點D的坐標；
  （2）當點P與點B重合時，求拋物線L₁的解析式：
  （3）如圖2，明明設計小游戲：有一等邊三角形MNK（MN與x軸平行），邊長為5，頂點M的坐標為（1，6），當拋物線L₁與△MNK有公共點時（含邊界），△MNK會變色，此時拋物線L₁被稱為“美好曲線”，請直接寫出拋物線L₁為“美好曲線”時，點E橫坐標h的取值范圍．
  組卷：159引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
  [數學活動]
  將三角形紙片ABC進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點C與點A重合，得到折痕DE，然后展開鋪平；第二步：將△DEC繞點D順時針方向旋轉得到△DFG，點E、C的對應點分別是點F、G，直線GF與邊AC交于點M（點M不與點A重合），與邊AB交于點N．
  
  [數學思考]
  （1）折痕DE的長為

  ；
  （2）在△DEC繞點D旋轉的過程中，試判斷MF與ME的數量關系，并證明你的結論；
  [數學探究]
  （3）如圖2，在△DEC繞點D旋轉的過程中，當直線GF經過點B時，求AM的長；
  [問題延伸]
  （4）如圖3，若直角三角形紙片ABC的兩直角邊AB=AC=4，在點G從點C開始順時針旋轉45°的過程中，設△DFG與△ABC的重疊部分的面積為S，則S的最小值為

  ．
  組卷：310引用：3難度：0.3

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