2022-2023學年陜西省西安市高新逸翠園中學九年級（上）第五次復習鞏固數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A． y = 1 x 2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=2x2-1

  D． y = x 2 - 1
  組卷：1838引用：13難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=2x²+c的頂點坐標為（0，1），則拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=2x2+2

  D．y=2x2-2
  組卷：3113引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'是它們的對應中線，若

  AC

  A

  ′

  C

  ′

  =

  2

  3

  ，則

  BD

  B

  ′

  D

  ′

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 4．把拋物線y=x²的圖象向上平移3個單位，再向右平移3個單位，所得函數解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-3

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-3

  D．y=（x-3）2+3
  組卷：214引用：4難度：0.6

  解析

• 5．角α，β滿足0°＜α＜β＜45°，下列是關于角α，β的命題，其中錯誤的是（　　）

  A．0＜sinα＜ 2 2

  B．0＜tanβ＜1

  C．cosβ＜sinα

  D．sinβ＜cosα
  組卷：1368引用：10難度：0.6

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²+bx與y=-bx+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3082引用：11難度：0.5

  解析

• 7．已知，二次函數y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
  ①abc＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m為任意實數）；⑤（a+c）²＜b²．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：934引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點D為y軸上任意一點，過點A（-6，4）作AB垂直于x軸交x軸于點B，交雙曲線

  y

  =

  -

  6

  x

  于點C，則△ADC的面積為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：1664引用：8難度：0.4

  解析

三、簡答題（共81分）

• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
  （1）求證：△ADF∽△DEC；
  （2）若AB=8，AD=6

  3

  ，AF=4

  3

  ，求DE的長．
  組卷：3481引用：24難度：0.6

  解析

• 26．如圖，直線y=-x-2與拋物線y=ax²+bx-6（a≠0）相交于點A（

  1

  2

  ，-

  5

  2

  ）和點B（4，n），拋物線與x軸的交點分別為C、D（點C在點D的左側），點P在線段AB上運動（不與點A、B重合），過點P作直線PE⊥x軸于點F，交拋物線于點E．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，連接AE，是否存在點P，使△APE是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，過點E作EG⊥AB于點G，當△EGP的周長最大時，求點P坐標，并求出此時△EGP的面積．
  
  組卷：410引用：4難度：0.3

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