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2023年陜西省西安市長安區鐵一中湖濱學校中考數學四模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．計算1-|-3|的結果是（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
組卷：880引用：6難度：0.7
解析
2．2023年2月9日，全國報告新冠病毒抗原檢測結果，當天抗原檢測陽性人數為19.2萬．將19.2萬用科學記數法表示為（　　）
A．19.2×10⁴ B．192×10³ C．1.92×10⁵ D．0.192×10⁶
組卷：226引用：4難度：0.7
解析
3．計算
（
-
12
a
）
（
2
a
2
-
2
3
a
+
5
6
）
的結果是（　　）
A．-24a³+8a² B．-24a³-8a²-10a
C．-24a³+8a²-10a D．-24a²+8a+10
組卷：1030引用：4難度：0.8
解析
4．如圖，在△ABC中，∠C=35°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，若∠BDE=32°30′，則∠A的度數是（　　）
A．80°28′ B．80° C．80°32′ D．81°
組卷：409引用：2難度：0.7
解析
5．已知正比例函數y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數y=-2kx+k的圖象所經過的象限是（　　）
A．一、二、四 B．一、二、三 C．一、三、四 D．二、三、四
組卷：435引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，正方形ABCD的邊長為4，N為AD上一點，連接BN，AM⊥BN于點M，連接CM，若AM=2，則△BCM的面積為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：493引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，等邊三角形ABC的頂點B、C在⊙O上，A在⊙O內，OD⊥AC于D點，⊙O的半徑為
7
，
OD
=
3
2
，則等邊三角形的邊長AB為（　　）
A．6 B．
26
C．
3
2
D．4
組卷：432引用：1難度：0.5
解析
8．將拋物線
y
=
1
3
x
2
先向右平移
3
個單位長度，再向下平移9個單位長度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點是C點，連接AC、BC，則cos∠CAB的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：198引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（滿分81分）

25．已知拋物線L：y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C，且拋物線L的對稱軸為直線x=1．
（1）拋物線的表達式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關于直線x=m對稱，拋物線L′與x軸交于點E，F兩點（點E在點F左側），要使S_△ABC=2S_△EBC，求所有滿足條件的拋物線L′的表達式．
組卷：365引用：2難度：0.4
解析
26．我們規定：線段外一點和這條線段兩個端點連線所構成的角叫做這個點對這條線段的視角，如圖1，對于線段AB及線段AB外一點C，我們稱∠ACB為點C對線段AB的視角．如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知點D（0，4），E（0，1）．⊙P為過D，E兩點的圓，F為⊙P上異于點D，E的一點．
（1）如果DE為⊙P的直徑，那么點F對線段DE的視角∠DFE=
；
（2）如果點F對線段DE的視角∠DFE為45度，那么⊙P的半徑為多少？
（3）點G為x軸正半軸上的一個動點，當點G對線段DE的視角∠DGE最大時，求點G的坐標．
組卷：135引用：1難度：0.3
解析