2023年湖南省懷化市洪江實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題(每小題4分，共40分)

• 1．下列交通標(biāo)識(shí)，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)（a+1）=a2+a
  C．（a-b）2=a2-b2	D．2a+3b=5ab
  組卷：523引用：12難度：0.6

  解析

• 3．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  的自變量的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠0

  C．x＞0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：1171引用：12難度：0.7

  解析

• 4．“彩縷碧筠粽，香粳白玉團(tuán)”．端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅棗粽4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個(gè)，選到甜粽的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 11

  B． 4 11

  C． 5 11

  D． 6 11
  組卷：1124引用：21難度：0.8

  解析

• 5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”：a☆b=a+b-1，例如：2☆3=2+3-1=4．如果2☆x=1，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：1188引用：28難度：0.7

  解析

• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒x斛，1個(gè)小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 x + y = 3 x + 5 y = 2	B． 5 x + y = 2 x + 5 y = 3
  C． 5 x + 3 y = 1 x + 2 y = 5	D． 3 x + y = 5 2 x + 5 y = 1
  組卷：1073引用：46難度：0.8

  解析

• 7．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：12難度：0.9

  解析

• 8．甲乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．甲車的平均速度為60km/h

  B．乙車的平均速度為100km/h

  C．乙車比甲車先到B城

  D．乙車比甲車先出發(fā)1h
  組卷：2360引用：30難度：0.8

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三、解答題?（共86分）

• 23．如圖所示：⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)C，與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，DE∥OB．DC是⊙O的直徑．連接OE，過C作CG∥OE交⊙O于G，連接DG、EC，DG與EC交于點(diǎn)F．
  （1）求證：直線AB與⊙O相切；
  （2）求證：AE?ED=AC?EF；
  （3）若EF=3，tan∠ACE=

  1

  2

  時(shí)，過A作AN∥CE交⊙O于M、N兩點(diǎn)（M在線段AN上），求AN的長(zhǎng)．
  組卷：1621引用：4難度：0.1

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若過點(diǎn)C的直線交線段AB于點(diǎn)E，且S_△ACE：S_△CEB=3：5，求直線CE的解析式；
  （3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）已知點(diǎn)H（0，

  45

  8

  ），G（2，0），在拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)F，使HF+AF的值最?。藭r(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使KF+KG的值最小？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：3216引用：6難度：0.1

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