2022-2023學年陜西省西安市經開第一學校九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．下列是二次函數的是（　　）

  A．y=2-x2

  B．y=x-22

  C． y = 1 x 2

  D．y=2x-1
  組卷：154引用：1難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：256引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，則下列各式不正確的是（　?。?/h2>

  A．AP：BP=AB：AP	B．AP= 5 - 1 2 AB
  C．BP= 5 - 1 2 AB	D．AP≈0.618AB
  組卷：398引用：2難度：0.6

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• 4．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，那么

  a

  -

  b

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 8 5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：97難度：0.8

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• 5．關于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：7891引用：91難度：0.9

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• 6．已知如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，BC=6，則DE=（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．4

  C．9

  D． 24 5
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的方程x²+（k²-1）x+k=0的兩實數根互為相反數，則k的值等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：134引用：5難度：0.6

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結論：
  ①abc＜0；②4ac-b²＞0；③

  （

  1

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  y

  2

  ）

  是圖象上兩點，則y₁＜y₂；④3a+c＜0；⑤若a

  x

  2

  1

  +bx₁=a

  x

  2

  2

  +bx₂且x₁≠x₂，則x₁+x₂=2．其中正確結論有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②④⑤

  C．①③④

  D．①③④⑤
  組卷：263引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點A的坐標為（-3，0），頂點D的坐標為（-1，4）．
  （1）求該拋物線的表達式．
  （2）求B、C兩點的坐標．
  （3）過線段AC上一點M，作MN⊥x軸，交拋物線于點N，是否存在點M，使得線段MN有最大值？若存在，請求出點M的坐標：若不存在，請說明理由．
  組卷：377引用：2難度：0.3

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• 24．如圖1所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD的中點，如圖2所示，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0＜α≤90°），射線BE、DF交于點P．
  （1）求證△ABE≌△ADF；
  （2）當△PEF為等腰三角形時，求旋轉角度α．
  （3）當射線BE恰好通過AD的中點H，求PF的長．
  組卷：57引用：1難度：0.4

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