2022-2023學年江蘇省揚州市華東師大廣陵實驗中學八年級（上）第二次月考數學試卷

一．選擇題（每題3分，共24分）得分：

• 1．下列圖案不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在-0.1010010001，

  7

  ，

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，0中，無理數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 3．估計

  6

  +1的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：2671引用：61難度：0.9

  解析

• 4．若二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：1050引用：16難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，AB=AC，BD為△ABC的高，如果∠BAC=40°，則∠CBD的度數是（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．20°

  D．30°
  組卷：135引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若a＞0，b＜-2，則點（a,b+2）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：155引用：44難度：0.9

  解析

• 7．若點P（x,y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（　　）

  A．（2，-4）	B．（-2，4）或（2，-4）
  C．（-2，4）	D．（-4，2）或（4，-2）
  組卷：1221引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結論：
  ①△BPQ是等邊三角形；
  ②△APC是直角三角形；
  ③∠APB=150°；
  ④∠APC=135°，其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：239引用：3難度：0.6

  解析

二．填空題（每題3分，共30分）

• 9．如果

  x

  -

  4

  +（y+6）²=0，那么2x-y的立方根為

   

  ．
  組卷：169引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題（共94分）

• 27．【閱讀理解】
  在平面直角坐標系中，兩點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的“直角距離”d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，如點P（-1，1）、Q（2，3）的“直角距離”d（P，Q）=5．
  【問題解決】
  已知點A的坐標為（2，1），點B在一次函數y=x+2的圖象上．
  （1）當點B的橫坐標為-

  1

  2

  時，求d（A，B）的值；
  （2）若d（A，B）=5，求點B的坐標；
  （3）若B點的橫、縱坐標都為整數，且d（A，B）=3，請寫出所有符合條件的B點坐標．
  組卷：574引用：3難度：0.5

  解析

• 28．【背景介紹】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者．向常春在1994年構造發現了一個新的證法．
  
  【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形△ABC和△DAE如圖1放置，其三邊長分別為a,b,c.顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a,b,c分別表示出梯形ABCD，四邊形AECD，△EBC的面積：
  S_梯形ABCD=

  ；
  S_△EBC=

  ；
  S_{四邊形AECD}=

  ；
  再探究這三個圖形面積之間的關系，它們滿足的關系式為

  ，化簡后，可得到勾股定理．
  【知識運用】
  如圖2，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距200米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A，B，AD=80米，BC=70米，現在菜農要在AB上確定一個抽水點P，使得抽水點P到兩個菜園C，D的距離和最短，則該最短距離為

  米．
  【知識遷移】
  借助上面的思考過程，請直接寫出當0＜x＜15時，代數式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  15

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值=

  ．
  組卷：510引用：6難度：0.1

  解析