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冀教新版八年級(jí)上冊(cè)《第12章分式和分式方程》2020年單元測(cè)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列代數(shù)式中屬于分式的是（　　）
A．
20
21
B．
5
x
4
C．
3
x
x
+
y
D．
2
a
+
b
3
組卷：277引用：4難度：0.8
解析
2．分式
2
m
-
1
m
+
1
為0的條件是（　　）
A．m=-1 B．m=1 C．
m
=
1
2
D．m=0
組卷：662引用：2難度：0.8
解析
3．下列四個(gè)分式中，最簡(jiǎn)分式是（　　）
A．
3
12
a
2
B．
a
a
2
-
3
a
C．
a
+
b
a
2
+
b
2
D．
a
2
-
ab
a
2
-
b
2
組卷：563引用：3難度：0.8
解析
4．下列等式成立的是（　　）
A．
b
a
=
b
2
a
2
B．
b
a
=
2
b
2
a
C．
b
a
=
b
+
2
a
+
2
D．
b
a
=
b
-
2
a
-
2
組卷：827引用：7難度：0.8
解析
5．粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為x,步行速度為y,則她往返一趟的平均速度是（　　）
A．x B．y C．
x
+
y
2
D．
2
xy
x
+
y
組卷：1084引用：3難度：0.7
解析
6．若a+b=3，ab=4，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
9
4
D．
17
4
組卷：1013引用：8難度：0.6
解析
7．如果m-n=1，那么代數(shù)式
（
1
-
2
n
m
+
n
）
?
m
+
n
m
2
-
2
mn
+
n
2
的值為（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：813引用：3難度：0.7
解析
8．用換元法解分式方程x²-x+
2
x
2
-
x
=1時(shí)，如果設(shè)x²-x=y,則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是（　　）
A．y²+2y+1=0 B．y²+2y-1=0 C．y²-y+2=0 D．y²+y-2=0
組卷：870引用：11難度：0.9
解析

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三．解答題（共8小題，滿分58分）

25．觀察以下等式：
（-1）×
1
2
=（-1）+
1
2
，
（-2）×
2
3
=（-2）+
2
3
，
（-3）×
3
4
=（-3）+
3
4
，
（-4）×
4
5
=（-4）+
4
5
，
（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為
，猜想第n個(gè)等式為
（n為正整數(shù)）；
（2）請(qǐng)利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．
組卷：281引用：4難度：0.6
解析
26．已知分式A=（a+1-
3
a
-
1
）÷
a
2
-
4
a
+
4
a
-
1
．
（1）化簡(jiǎn)這個(gè)分式；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B，問(wèn)：分式B的值較原來(lái)分式A的值是變大了還是變小了？試說(shuō)明理由．
（3）若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出符合條件的所有a值的和．
組卷：1526引用：3難度：0.3
解析