2022-2023學年山東省煙臺市萊陽市九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

二、選擇題（本題共10個小題，滿分30分．每小題都給出標號為A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的）

• 1．兩個完全相同的長方體，按如圖方式擺放，其主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：3難度：0.9

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• 2．已知反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象經過點（-3，-1）

  B．y隨x的增大而增大

  C．若點P（-1，y1）和點Q（2，y2）在函數圖象上，則y1＜y2

  D．圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
  組卷：362引用：4難度：0.6

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• 3．若用我們數學課本上采用的科學計算器計算sin42°16′，按鍵順序正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：525引用：7難度：0.7

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• 4．已知二次函數y=-x²+bx+c中，函數y與自變量x之間的部分對應值如表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	-1	2	3	2	…

  點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當1＜x₁＜2，3＜x₂＜4時，則有（　　）

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．y1與y2大小無法確定
  組卷：225引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點，∠ABC=70°，則∠BAD的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：157引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，該幾何體是由六個大小相同的小立方塊搭成的，我們從正面、左面和上面三個不同方向觀察該幾何體，下列說法正確的是（　　）

  A．從正面看到的幾何體的形狀圖的面積最大

  B．從左面看到的幾何體的形狀圖的面積最大

  C．從上面看到的幾何體的形狀圖的面積最大

  D．從三個方向看到的幾何體的形狀圖的面積一樣大
  組卷：200引用：2難度：0.7

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• 7．如圖1是一個亮度可調節的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節總電阻控制電流的變化來實現．如圖2是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數的圖象，該圖象經過點P（880，0.25）．根據圖象可知，下列說法正確的是（　　）

  A．當I＜0.25時，R＜880

  B．I與R的函數關系式是I= 200 R （R＞0）

  C．當R＞1000時，I＞0.22

  D．當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：813引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，兩根木條釘成一個角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm,將一根橡皮筋兩端固定在點A，B處，拉展成線段AB，在平面內，拉動橡皮筋上的一點C，當四邊形OACB是菱形時，橡皮筋再次被拉長了（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C． （ 4 3 - 4 ） cm

  D． （ 8 - 4 3 ） cm
  組卷：300引用：3難度：0.4

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四、解答題（本題共8個小題，滿分69分，要求寫出必要的證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD經過⊙O的上一點C，AE⊥CD于點E，AC平分∠BAE．
  （1）求證：直線CD與⊙O相切；
  （2）若∠BAE=60°，CE=3，求⊙O的半徑．
  組卷：213引用：2難度：0.6

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• 24．如圖1所示，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖2所示，點P是拋物線上第一象限的一點，且∠PAB=∠ACO，求點P的坐標；
  （3）若點N是直線y=2上一點，請在圖3中探究：拋物線在x軸上方的部分上是否存在點M，使得△CMN是以點M為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1027引用：5難度：0.2

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