2023年上海市中考數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a5÷a2=a3

  B．a3+a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D． a 2 =a
  組卷：704引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在分式方程

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  =5中，設

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  =y,可得到關于y的整式方程為（　　）

  A．y2+5y+5=0

  B．y2-5y+5=0

  C．y2+5y+1=0

  D．y2-5y+1=0
  組卷：1305引用：7難度：0.6

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• 3．下列函數中，函數值y隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=6x

  B．y=-6x

  C．y= 6 x

  D．y=- 6 x
  組卷：1607引用：15難度：0.7

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• 4．如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（　　）

  A．小車的車流量比公車的車流量穩定

  B．小車的車流量的平均數較大

  C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值

  D．小車與公車車流量的變化趨勢相同
  組卷：804引用：11難度：0.7

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．下列說法能使四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AD=BC

  C．∠A=∠B

  D．∠A=∠D
  組卷：2767引用：24難度：0.5

  解析

• 6．已知在梯形ABCD中，連接AC，BD，且AC⊥BD，設AB=a,CD=b.下列兩個說法：①AC=

  2

  2

  （a+b）；②AD=

  2

  2

  a

  2

  +

  b

  2

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．①正確②錯誤

  B．①錯誤②正確

  C．①②均正確

  D．①②均錯誤
  組卷：717引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分）

• 7．分解因式：n²-9=

  ．
  組卷：612引用：8難度：0.5

  解析

• 8．化簡：

  2

  1

  -

  x

  -

  2

  x

  1

  -

  x

  的結果為

  ．
  組卷：1229引用：13難度：0.8

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三、解答題：（本大題共7題，共78分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=

  3

  4

  x+6與x軸交于點A，y軸交于點B，點C在線段AB上，以點C為頂點的拋物線M：y=ax²+bx+c經過點B，點C不與點B重合．
  
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）求b,c的值；
  （3）平移拋物線M至N，點C，B分別平移至點P，D，聯結CD，且CD∥x軸，如果點P在x軸上，且新拋物線過點B，求拋物線N的函數解析式．
  組卷：1828引用：6難度：0.6

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• 25．如圖（1）所示，已知在△ABC中，AB=AC，O在邊AB上，點F是邊OB中點，以O為圓心，BO為半徑的圓分別交CB，AC于點D，E，連接EF交OD于點G．
  
  （1）如果OG=DG，求證：四邊形CEGD為平行四邊形；
  （2）如圖（2）所示，連接OE，如果∠BAC=90°，∠OFE=∠DOE，AO=4，求邊OB的長；
  （3）連接BG，如果△OBG是以OB為腰的等腰三角形，且AO=OF，求

  OG

  OD

  的值．
  組卷：2513引用：8難度：0.1

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