2023-2024學年山西省臨汾市兩縣一市八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．64的立方根等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：160引用：32難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．3.1415

  B． 4

  C． 22 7

  D． 6
  組卷：1101引用：44難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 9 =3

  D．- 3 - 8 =2
  組卷：700引用：13難度：0.6

  解析

• 4．若3^x=15，3^y=5，則3^x-y等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．15

  D．10
  組卷：8810引用：91難度：0.9

  解析

• 5．若3×3^2m×3^3m=3¹¹，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2871引用：8難度：0.9

  解析

• 6．下列計算，正確的是（　　）

  A．a2?a2=2a2	B．a2+a2=a4
  C．（-a2）2=a4	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：716引用：25難度：0.9

  解析

• 7．計算：（-

  2

  3

  x²y）³=（　　）

  A．-2x6y3

  B． 8 27 x 6 y 3

  C． - 8 27 x 5 y 3

  D． - 8 27 x 6 y 3
  組卷：1538引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，請回答下列問題：
  （1）寫出圖2中所表示的數學等式：

  ；
  （2）利用（1）中所得的結論，解決下列問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個長為b、寬為a的長方形紙片．請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在所給的方框內，要求所拼的幾何圖形的面積為2a²+5ab+2b²．
  
  組卷：268引用：2難度：0.5

  解析

• 23．【閱讀理解】“若x滿足（7-x）（x-3）=3，求（7-x）²+（x-3）²的值”．
  解：設7-x=a,x-3=b,則（7-x）（x-3）=ab=3，a+b=（7-x）+（x-3）=4，（7-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（4-x）（x-3）=-2，則（4-x）²+（x-3）²的值為

  ；
  （2）若x滿足

  （

  2

  x

  +

  3

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  =

  9

  2

  ，則（2x+3）²+（2x-1）²的值為

  ；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=13，求圖中陰影部分面積．
  組卷：334引用：3難度：0.6

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