2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)進(jìn)才實驗中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共6題.6×3=18分）

• 1．二次根式

  x

  +

  y

  的一個有理化因式是（　　）

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  組卷：151引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四組二次根式，不是同類二次根式的是（　　）

  A． 3 與 1 3

  B． 8 與 50

  C． 4 x 3 與 8 x 3

  D． 3 x 與 3 a 2 x 3
  組卷：572引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若m,n為任意實數(shù)，則下列各式成立的是（　　）

  A． （ m + n ） 2 =m+n	B． m 2 + n 2 =m+n
  C． mn = m + n	D． （ m + n ） 4 = （ m + n ） 2
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =

  -

  x

  x

  +

  2

  則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0

  B．x≥-2

  C．-2≤x≤0

  D．-2＜x＜0
  組卷：431引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列各方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y2=0	B．x2+ 2 =0
  C．（x+1）2=x（x+3）	D． 2 x 2 + 1 =1
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．方程x2-a2=0沒有實數(shù)根

  B．方程x2-4x-4=0有兩個相等的實數(shù)根

  C．在方程ax2+bx+c=0中，如果b2-4ac＞0．那么這個方程有兩個不相等的實數(shù)根

  D．無論a取何值，方程x2+4ax-1=0總有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：117引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（共12題，12*2=24分）

• 7．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：836引用：41難度：0.7

  解析

• 8．計算：

  2

  xy

  ?

  8

  y

  =

   

  ．
  組卷：238引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題共58分.其中19～23題每題6分；24～25題每題8分；26題12分）

• 25．已知：設(shè)三角形ABC的三邊為a,b,c.方程4x²+4

  a

  x+2b-c=0有兩個相等的實數(shù)根，且a,b,c滿足3a-2c=b.
  （1）求證：△ABC是等邊三角形；
  （2）若a,b為方程x²-2kx+（-2k+3）=0的兩根，求k的值．
  組卷：563引用：5難度：0.5

  解析

• 26．閱讀理解：
  一位同學(xué)將代數(shù)式x²-2x+5變形為（x²-2x+1）+4，得到（x-1）²+4后分析發(fā)現(xiàn)（x-1）²≥0，那么當(dāng)x=1時，此代數(shù)式有最小值是4．
  請同學(xué)們思考以下問題：
  （1）已知代數(shù)式x²+2x-1，此代數(shù)式有最

  值（填“大”或“小”），且值為

  ．
  （2）已知代數(shù)式-x²+4x+9，此代數(shù)式有最

  值（填“大”或“小”），且值為

  ．
  （3）通過閱讀材料分析代數(shù)式2x²+6x-1的最值情況．寫出詳細(xì)過程及結(jié)論．
  （4）已知代數(shù)式ax²+bx+c（其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0），探究此代數(shù)式的最值情況，如果有，請直接寫出答案，如果沒有，請說明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.4

  解析