2005年浙江省紹興市上虞市九年級數學競賽試卷

一、選擇題：（本題有6小題，每小題5分，共30分）

• 1．已知x=2005a+2004，y=2005a+2005，z=2005a+2006，則x²+y²+z²-xy-yz-xz的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：181引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個面都有一個實數，且相對面上的兩個數互為倒數，那么代數式

  a

  c

  -

  b

  的值等于（　　）

  A． - 3 4

  B．-6

  C． 3 4

  D．6
  組卷：935引用：24難度：0.5

  解析

• 3．對于方程x²-2|x|+2=m,如果方程實根的個數為3個，則m的值等于（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2.5
  組卷：1150引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A與劣弧的中點M重合，若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE的長為（　　）

  A． 5 3 3

  B． 10 3 3

  C． 10 3

  D． 5 2
  組卷：463引用：6難度：0.5

  解析

• 5．將一正方形分割成n個（n＞1）小正方形，則在下列數據中，n不可能取的數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．9
  組卷：88引用：3難度：0.9

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三、解答題：（本題有4小題，每小題15分，共60分）

• 15．如圖，正方形EFGH內接于△ABC，設BC=

  ab

  （

  ab

  表示一個兩位數），EF=c,三角形中高線AD=d,已知a,b,c,d恰好是從小到大的四個連續正整數，試求△ABC的面積．
  組卷：239引用：5難度：0.5

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• 16．圖中各個圓圈內分別填上2003，2004，2005，2006，2007，2008六個數，采取如下步驟：將用線段連接的任意相鄰的一對數減去同樣的數（各次所減的數不必相等）．問：
  （1）能否從圖一得到圖二，若能，寫出變化過程；若不能，請說明理由．
  （2）能否從圖一得到圖三，請寫出你的推理過程．
  
  組卷：140引用：1難度：0.1

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