2022-2023學年安徽省安慶四中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確選項的代號填在題后的括號內）

• 1．下列運算結果正確的是（　　）

  A． ± 9 = 3

  B． （ - 6 ） 2 = 6

  C． 4 × 6 = 4 6

  D． 7 - 2 = 5
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 2．若△ABC的三邊長為a,b,c,則下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：3：2	D．（b+c）（b-c）=a2
  組卷：115引用：4難度：0.6

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• 3．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2=1

  C．x2+2x+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：267引用：6難度：0.6

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• 4．在平面中，下列說法正確的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是矩形

  B．對角線垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．四邊相等的四邊形是正方形
  組卷：969引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，將一個長為10cm,寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（　　）
  

  A．10cm2

  B．20cm2

  C．40cm2

  D．80cm2
  組卷：773引用：70難度：0.7

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• 6．某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分²），如果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會（　　）

  A．變大

  B．不變

  C．變小

  D．不確定
  組卷：478引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對角線BD于點E，那么∠BEC等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  組卷：1467引用：19難度：0.9

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三、解答題（本大題8小題，共85分）

• 22．關于x的方程（k-1）x²+2kx+2=0．
  （1）求證：無論k為何值，方程總有實數根．
  （2）設x₁，x₂是方程（k-1）x²+2kx+2=0的兩個根，記S=

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  +x₁+x₂，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由．
  組卷：456引用：2難度：0.7

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• 23．如圖①，已知正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點（點E，F不與端點重合），且AE=DF，BE，AF交于點P，過點C作CH⊥BE交BE于點H．
  （1）寫出AF與BE的數量關系為

  ，位置關系為

  ．
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，試求線段BH的長．
  （3）如圖②，連接CP并延長交AD于點Q，若點H是BP的中點，試求CP：PQ的值．
  
  組卷：1311引用：5難度：0.3

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