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2022年湖北省黃石市部分學校中考數學模擬試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）

1．-
1
5
的絕對值是（　　）
A．5 B．-5 C．-
1
5
D．
1
5
組卷：525引用：11難度：0.9
解析
2．下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1244引用：33難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．b⁶÷b³=b² B．b³?b³=b⁹ C．a²+a²=2a² D．（a³）³=a⁶
組卷：1424引用：24難度：0.9
解析
4．如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：943引用：15難度：0.9
解析
5．函數
y
=
3
x
-
3
5
-
x
中，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞5 B．3≤x＜5 C．x＜5 D．3≤x≤5
組卷：210引用：1難度：0.7
解析
6．四月份，我市舉行了中考調研考試，數學老師說，在這次數學調研考試中，我們901班的數學成績與902班相比，雖然高分段人數占有優勢，但是這次902班的數學整體成績比我們班要整齊一些，這里“數學整體成績比我們班要整齊一些”，說明902班數學成績的（　　）比較小．
A．方差 B．平均數 C．眾數 D．中位數
組卷：58引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=
3
5
，則點P坐標是（　　）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-4，3） D．（-3，5）
組卷：759引用：7難度：0.8
解析
8．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數為（　　）
A．35° B．45° C．55° D．75°
組卷：802引用：51難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共61分）

24．已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P，連接PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD²=PB?PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=
1
2
，求直徑AB的長．
組卷：2660引用：75難度：0.3
解析
25．如圖，已知拋物線
y
=
a
x
2
+
8
5
x
+
c
與x軸交于A（2，0），B兩點，與y軸交于點C（0，-4），直線
l
：
y
=
-
1
2
x
-
4
與x軸交于點D，點P是拋物線
y
=
a
x
2
+
8
5
x
+
c
上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）點P是拋物線上位于第三象限的一動點，設點P的橫坐標是m,四邊形PCOB的面積是S．①求S關于m的函數解析式及S的最大值；②點Q是直線PE上一動點，當S取最大值時，求△QOC周長的最小值及FQ的長．
組卷：195引用：1難度：0.3
解析