2021-2022學年重慶市溱州中學教育集團九年級（下）規范訓練數學試卷（三）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．4的倒數是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：702引用：25難度：0.8

  解析

• 3．下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：504引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（a3）2=a5
  C．（-3a3）2=9a6	D．a12÷a2=a6
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 5．估計

  10

  +1的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：2200引用：56難度：0.9

  解析

• 6．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  B．有一組鄰邊相等的菱形是正方形

  C．對角線互相平分的矩形是正方形

  D．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：77引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列調查中，最適合用普查方式的是（　　）

  A．調查一批電視機的使用壽命情況

  B．調查某中學九年級一班學生的視力情況

  C．調查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況

  D．調查重慶市初中學生利用網絡媒體自主學習的情況
  組卷：1328引用：65難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點B的坐標為（4，0）．若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A'B'C'，且B'的坐標為（2，0），則△ABC與△A'B'C'的相似比為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：3

  D．3：1
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題9個小題，其中17題和18題8分，其余每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）．

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，A（-3，0），

  C

  （

  0

  ，

  6

  2

  ）

  ，點D在線段OC上，且OC=3OD，連接BD．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）在第一象限的拋物線上有一動點P，過點P作PE∥x軸交直線BD于點E，過點P作PF⊥BD交直線BD于點F．求

  2

  3

  PF

  -

  PE

  的最大值，并求出此時點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，將原拋物線

  y

  =

  -

  2

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿著射線DB方向平移

  6

  個單位長度，得到新拋物線y'，新拋物線y'與原拋物線交于點Q，點M是新拋物線對稱軸上的一動點，是否存在點M，使得以點M，P，Q為頂點的三角形是以MQ為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；并選擇一種情形，書寫解答過程．
  
  組卷：583引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一動點．
  （1）如圖①，若BC=

  2

  3

  ，∠CAD=15°，求BD的長；
  （2）如圖②，D是BC邊的中點，E是BA延長線上一點，連接CE，過點A作AF⊥CE于點F，過點B作BG⊥AF交FA延長線于點G，連接DG．請猜想BG、CF、DG的關系，并證明你的結論；
  （3）如圖③，若AB=

  2

  ，M是△ABC內部一點，當CM+AM+

  2

  BM取得最小值時，請直接寫出△ABM的面積．
  
  組卷：476引用：3難度：0.1

  解析