2023年浙江省金華市蘭溪市中考數學調研試卷（4月份）
發布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題。(本題共有10小題，每小題3分，共30分）
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1．-2023的相反數是（ ?。?/h2>
組卷：3615引用：387難度：0.9 -
2．蘭溪游埠是一座有著一千三百多年歷史的古鎮，與烏鎮，南潯，佛堂并稱為浙江四鎮，游埠早茶更有“江南第一早茶”的美譽．2023年春節期間游埠古鎮累計接待約3游客，其中33萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：12難度：0.8 -
3．下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實它們這種神韻是由多條線段呈現出來的，這些圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：556引用：13難度：0.8 -
4．2023年3月18日起，蘭溪進入“鎂”時間．一個正方體的表面分別標有共、赴、鎂、好、之、約，如圖是該正方體的表面展開圖，已知“鎂”的對面為“約”，則（ ）組卷：77難度：0.7 -
5．若
=x2，則y5=（ ?。?/h2>2x+yx組卷：367引用：3難度：0.7 -
6．如果關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一個解是x=1，則代數式2023-a-b的值為（ ?。?/h2>
組卷：830引用：4難度：0.5 -
7．“直角”在幾何學習中無處不在，如圖圖中的∠AOB一定是直角的是（ ）
組卷：104引用：1難度：0.7 -
8．習近平總書記指出，中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展名著閱讀活動．用3600元購買“四大名著”若干套后，發現這批圖書滿足不了學生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數只比第一批少4套．設第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1137引用：16難度：0.6
三、解答題。(本題有8小題，共66分,各小題都必須寫出解答過程)
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23．項目化學習：車輪的形狀
[問題提出]車輪為什么要做成圓形，這里面有什么原理？
[合作探究]
（1）探究A組：如圖1，圓形車輪半徑為6cm,其車輪軸心O到地面的距離始終為 cm；
（2）探究B組：如圖2，正方形車輪的軸心為O，若正方形的邊長為6cm,求車輪軸心O距離地面的最高點與最低點的高度差；
（3）探究C組：如圖3，有一個破損的圓形車輪，半徑為6cm,破損部分是一個弓形，其所對圓心角為 90°，車輪軸心為O，讓車輪在地上無滑動地滾動一周，求點O經過的路程．
（探究發現：車輛的平穩關鍵看車輪軸心是否穩定，即車輪軸心是否在一條水平線上運動．）
[拓展延伸]如圖4，分別以正三角形的三個頂點A，B，C為圓心，以正三角形的邊長為半徑作60°圓弧，這樣形成的曲線圖形叫做“萊洛三角形”．
（4）探究D組：使“萊洛三角形”沿水平方向向右滾動．在滾動過程中，其“最高點”“車輪軸心O”均在不斷移動位置，那么在“萊洛三角形”滾動的過程中，其“最高點“和“車輪軸心O”所形成路徑的大致圖案是 ．
（延伸發現：“萊洛三角形”在滾動時始終位于一組平行線之間，因此放在其上的物體也能夠保持平衡，但其車軸中心O并不穩定．）組卷：317難度：0.2 -
24．如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，沿直線AC翻折△ABC得到△AB'C．如圖2，延長BC和AB′，點E從點A的位置沿射線AB′方向平移，且作DE∥AC，DF∥CB′．同時動點P和Q出發，點P從點A沿線段AC向終點C運動，點Q從點D沿線段DE向終點E運動．設運動時間為t,點E平移的速度為每秒
個單位．53
（1）問點P和點Q平移的速度分別為多少時，才能使四邊形EPCQ始終成為矩形；
（2）在（1）的條件下，
①問t為何值時，矩形EPCQ是正方形；
②t為何值時，矩形EPCQ面積最大，并求出最大面積．
（3）在（1）的條件下，當直線PQ經過四邊形ABDF其中一個頂點時，求t的值．
組卷：49引用：1難度：0.1