2022-2023學(xué)年廣東省茂名市高州市十校聯(lián)盟七年級（下）第七周學(xué)情練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上。

• 1．下列運算錯誤的是（　　）

  A．4a2-a2=3a2

  B．a(chǎn)3?a6=a9

  C．（a2）3=a5

  D．（2a2）2=4a4
  組卷：445引用：5難度：0.8

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• 2．光刻機(jī)采用類似照片沖印技術(shù)，把掩膜版上的精細(xì)圖形通過光線的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心裝備．ArF準(zhǔn)分子激光是光刻機(jī)常用光源之一，其波長為0.000000193米，該光源波長用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.93×107米	B．193×10-9米
  C．1.93×10-7米	D．1.93×10-9米
  組卷：174引用：5難度：0.9

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• 3．若a=（-2）²，b=（-2）⁰，c=（-2）^-2，則a,b,c中最小的是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．不能確定
  組卷：285引用：3難度：0.8

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• 4．代數(shù)式49m²+km+1是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（　　）

  A．7

  B．±7

  C．14

  D．±14
  組卷：352引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a=81³¹，b=27⁴¹，c=9⁶¹，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2
  C．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2	D．（a+b）2-4ab=（a-b）2
  組卷：678引用：8難度：0.7

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• 7．計算

  （

  -

  4

  5

  ）

  2022

  ×

  （

  5

  4

  ）

  2021

  的值是（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 16 25

  D． - 16 25
  組卷：796引用：4難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
  （1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
  組卷：371引用：5難度：0.9

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• 23．【閱讀理解】
  “若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）²+（x-60）²的值”
  解：設(shè)（80-x）=a,（x-60）=b,則（80-x）×x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，
  所以（80-x）²+（x-60）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×30=340．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（25-x）（18-x）=30，求（25-x）²+（18-x）²的值；
  （2）若x滿足x²+（10-x）²=260，求x（10-x）的值；
  （3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=6，CG=8，長方形EFGD的面積是240，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．
  組卷：241引用：5難度：0.6

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