2023-2024學年福建省泉州市豐澤區城東中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．9的算術平方根為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  組卷：3142引用：93難度：0.9

  解析

• 2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-4y2=（x+y）（x-4y）	B．（x+4）（x-4）=x2-16
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2-8x+9=（x-4）2-7
  組卷：306引用：10難度：0.8

  解析

• 3．對假命題“若a＞b,則a²＞b²”舉反例，正確的反例是（　　）

  A．a=-1，b=0

  B．a=2，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=-1，b=2
  組卷：352引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC=7，則BD長（　　）

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  組卷：4465引用：39難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．三角形的外角等于兩個內角的和

  C．五邊形的外角和等于360°

  D．相等的兩個角是對頂角
  組卷：356引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若多項式x²+mx-35分解因式為（x-7）（x+5），則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．12

  D．-12
  組卷：1245引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a^m=3，aⁿ=5，則a^m-n的值為（　　）

  A．4

  B． 9 5

  C． 3 5

  D． 6 5
  組卷：304引用：3難度：0.7

  解析

• 8．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-2b）=a2-ab-2b2
  組卷：466引用：5難度：0.7

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三．解答題（共86分）

• 24．現有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關于a、b的關系式：（用含a、b的代數式表示出來）；
  圖1表示：

  ；
  圖2表示：

  ；
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （2）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （3）請直接寫出下列問題答案：
  ①若2m+3n=5，mn=1，則2m-3n=

  ；
  ②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）²+（5-m）²=

  ．
  （4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分面積．
  
  組卷：2159引用：10難度：0.6

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• 25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現有一動點P，從點A出發，沿著三角形的邊AC→CB→BA運動，回到點A停止，速度為3cm/s,設運動時間為t s.
  
  （1）如圖①，當t=

  時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
  （2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發，沿著邊AB→BC→CA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好△APQ≌△DEF，求點Q的運動速度．
  組卷：14591引用：49難度：0.3

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