湘教新版九年級上冊《第4章 銳角三角函數》2015年單元測試卷（湖南省澧縣張公廟中學）

一．選擇題（共10小題）

• 1．利用計算器求sin30°時，依次按鍵，則計算器上顯示的結果是（　　）

  A．0.5

  B．0.707

  C．0.866

  D．1
  組卷：491引用：12難度：0.9

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=

  3

  5

  ，那么tanA等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：1458引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα?cosα=

  1

  8

  ，45°＜α＜90°，則cosα-sinα=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 3 4

  D．± 3 2
  組卷：2001引用：12難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 13 12

  D． 12 5
  組卷：3825引用：75難度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則cosB等于（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：610引用：13難度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a²+b²=c²，那么下列結論正確的是（　　）

  A．bcosB=c

  B．csinA=a

  C．atanA=b

  D． tan B = b c
  組卷：1691引用：15難度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．b=atanB

  B．a=ccosB

  C． c = a sin A

  D．a=bcosA
  組卷：1313引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如果∠A為銳角，且sinA=0.6，那么（　　）

  A．0°＜A≤30°

  B．30°＜A＜45°

  C．45°＜A＜60°

  D．60°＜A≤90°
  組卷：2050引用：8難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題）

• 25．為響應國家的“節能減排”政策，某廠家開發了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為

  5

  6

  m.
  （1）求BT的長（不考慮其他因素）．
  （2）一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s,從發現危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是

  14

  9

  m

  ，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．
  （參考數據：sin22°≈

  3

  8

  ，tan22°≈

  2

  5

  ，sin31°≈

  13

  25

  ，tan31°≈

  3

  5

  ）
  
  組卷：4907引用：63難度：0.5

  解析

• 26．如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=

  3

  ：3．若新坡角外需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：5782引用：62難度：0.1

  解析