2022-2023學年遼寧省鐵嶺市昌圖縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．矩形一定具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和等于360°	B．對角線互相垂直
  C．對邊平行且相等	D．對角線相等
  組卷：422引用：6難度：0.6

  解析

• 2．下列各組線段的長度成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，6

  C．3，4，5，6

  D．5，10，15，20
  組卷：529引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知兩個相似三角形的相似比是1：3，那么它們的面積比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：262引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k≠2

  C．k＜3且k≠2

  D．k＞1且k≠2
  組卷：893引用：7難度：0.7

  解析

• 5．初中畢業時，某班學生都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1260張照片．設全班有x名同學，可列方程為（　　）

  A．x（x-1）=1260	B．x（x+1）=1260
  C．x（x-1）=1260×2	D．x（x+1）=1260×2
  組卷：307引用：4難度：0.5

  解析

• 6．小紅有三頂帽子，分別為白色、紅色和粉色，有兩條圍巾，分別為白色和紅色．她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：350引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知某反比例函數的圖象經過點（-2，3），則下列各點中不在該函數圖象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-1，6）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-6）
  組卷：87引用：1難度：0.6

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• 8．已知k₁＜0＜k₂，則函數y₁=k₁x與

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  在同一坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：1難度：0.6

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七、解答題。（本大題共1小題，共12分.解答應寫出必要的必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，點D在斜邊AB上，過點D向BC邊作垂線，垂足為點E，延長DE至點F，使得AB∥CF，連接CD、BF．
  （1）求證：AD=CF；
  （2）當D為AB中點時，
  ①求證：四邊形CDBF是菱形；
  ②若∠A=45°，求證：四邊形CDBF是正方形．
  組卷：241引用：2難度：0.5

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八、解答題。（本大題共1小題，共14分。解答應寫出必要的必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，一次函數y₁=-x+k+1與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  相交于A、C兩點，過點A向x軸作垂線，垂足為點B，

  S

  △

  ABO

  =

  =

  3

  2

  ．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）求△AOC的面積；
  （3）問：在直角坐標系中，是否存在一點P，使得以O，A，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：236引用：1難度：0.3

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