2022-2023學年福建省莆田市涵江區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 7

  C． 3 2

  D． 1 a
  組卷：125引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，小肖同學有4根長度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一個直角三角形的是（　　）

  A．4cm,5cm,8cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．3cm,4cm,8cm	D．3cm,5cm,8cm
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 30

  B． 1 2

  C． 8

  D． 27
  組卷：274引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加下列一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB⊥BC

  C．∠ABD=∠CBD

  D．∠ODC=∠OCD
  組卷：118引用：4難度：0.5

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 5 × 2 = 10

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：140引用：4難度：0.5

  解析

• 6．平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，若OA+OB=8，則兩條對角線的和為（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示的是菱形網格窗的一部分（網格窗中每個菱形邊長相同），若兩個固定點間的距離AB=BC=24cm,∠1=60°，則每個小菱形的邊長為（　　）

  A．12cm

  B．24cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知n是正整數，

  28

  n

  是整數，則n的最小值是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．7
  組卷：1417引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有9個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上一點，連接AE，過點D作DF⊥AE交AE于點F，連接CF．
  （1）若DF=DC，求證：AF=BE．
  （2）若E恰好是邊BC的中點，試探究△DFC的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，當AE=2EF時，直接寫出

  BC

  AB

  的值．
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 25．綜合與探究：
  如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，點A，B，C的坐標分別為A（0，m），B（-4，0），C（n,0），且滿足

  m

  -

  8

  +

  （

  n

  -

  16

  ）

  2

  =

  0

  ，點P從C點出發以每秒2個單位長度的速度在線段CB上向左勻速運動，到達點B即停止運動．設點P的運動時間為t（t≥0）秒，連接AP．
  （1）填空：m=

  ，n=

  ，PC的長度為

  （用含有t的式子表示）．
  （2）當∠PAC=∠ACP時，求點P的坐標．
  （3）D是y軸上一點，OD=3，過點D作DE⊥AP于點E，連接DP，在點P的運動過程中，是否存在點P，使PD平分∠APO？若不存在，請說明理由；若存在，求出t的值．
  ?
  組卷：62引用：3難度：0.1

  解析