2021-2022學年江蘇省南通市崇川中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．比-2小3的數(shù)是（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 2．隨著北京冬奧會的成功舉辦，“雙奧之城”將進一步提升北京的國際影響力和城市競爭力．冬奧會的舉辦也帶動了群眾冰雪運動的迅速普及，據(jù)悉，僅春節(jié)假日期間，北京冰雪場所就共接待74萬人次．其中“74萬”用科學記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．7.4×105

  B．7.4×106

  C．74×104

  D．74×105
  組卷：178引用：7難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（ab）2=a2b2

  D．（a2）3=a5
  組卷：490引用：11難度：0.8

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• 4．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　　）

  A．了解我校八（1）班學生校服的尺碼情況

  B．檢測一批電燈泡的使用壽命

  C．調(diào)查江蘇衛(wèi)視《最強大腦》欄目的收視率

  D．了解全國中學生的視力情況
  組卷：143引用：2難度：0.8

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• 5．如圖是下列哪個立體圖形的主視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（　　）

  A．∠1+∠2＞∠3

  B．∠1+∠2=∠3

  C．∠1+∠2＜∠3

  D．∠1+∠2與∠3大小無法確定
  組卷：701引用：10難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》卷八方程第七題原文為：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：現(xiàn)有5只牛、2只羊，共價值10兩．2只牛、5只羊，共價值8兩．那么每只牛、羊各價值多少？設(shè)每只牛、羊價值分別為x,y,則可列方程組為（　　）

  A． 2 x + 5 y = 10 5 x + 2 y = 8	B． 1 5 x + 1 2 y = 10 1 2 y + 1 5 x = 8
  C． 5 x + 2 y = 10 2 x + 5 y = 8	D． 1 2 x + 1 5 y = 10 1 5 y + 1 2 x = 8
  組卷：764引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB=10，BC=6，則線段CD的長為（　　）

  A．3

  B． 10 3

  C． 8 3

  D． 16 5
  組卷：1808引用：32難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共90分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動點，將射線AE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交直線CD于點F．
  （1）當AE⊥BC，∠EAF=∠ABC時，
  ①求證：AE=AF；
  ②連結(jié)BD，EF，若

  EF

  BD

  =

  2

  5

  ，求

  S

  △

  AEF

  S

  菱形

  ABCD

  的值；
  （2）當∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD時，延長BC交射線AF于點M，延長DC交射線AE于點N，連結(jié)AC，MN，若AB=4，AC=2，則當CE為何值時，△AMN是等腰三角形．
  組卷：3336引用：10難度：0.2

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• 26．定義：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（m≤x≤n）圖象上任意三個不重合的點，若滿足y₁，y₂，y₃中任意兩數(shù)之和大于第三個數(shù)，任意兩數(shù)之差小于第三個數(shù)，且y₁，y₂，y₃都大于0，則稱函數(shù)y=ax²+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角函數(shù)”．
  （1）①函數(shù)y=x²（1≤x≤2）的最小值是m,最大值是n,則2m

  n；（填寫“＞”，“＜”或“=”）
  ②函數(shù)y=x²

  1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”；（填寫“是”或者“不是”）
  （2）若二次函數(shù)函數(shù)y=ax²-2ax+3是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”，求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)y=x²-2mx在1≤x≤

  3

  2

  上是“仿三角函數(shù)”，求m的取值范圍．
  組卷：1183引用：3難度：0.3

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