2021-2022學年北京市密云區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．若分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x=1

  D．x=-1
  組卷：2064引用：21難度：0.9

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• 2．冬季奧林匹克運動會是世界規模最大的冬季綜合性運動會，2022年北京冬奧會的聲音是人類命運共同體的贊歌，是對“更快、更高、更強、更團結”的奧運精神的中國宣揚．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2

  C． 1 3

  D． 9
  組卷：115難度：0.8

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• 4．以下列各組數為邊長，能夠組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．6，8，10

  B．1，3，3

  C．2，3，4

  D．4，5，6
  組卷：67引用：1難度：0.6

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• 5．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．任意畫一個三角形，該三角形的內角和為180°

  B．任意取出兩個正數，這兩個正數的和為負數

  C．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數字能被2整除

  D．任意拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，數軸上有四個點A，B，C，D，則這四個點中對應的數是

  7

  的可能是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，OA=

  2

  2

  ，∠AOP=45°，點B在射線OP上，若△AOB為鈍角三角形，則線段OB長滿足的條件為（　?。?/h2>

  A．0＜OB＜2	B．OB＞4
  C．0＜OB＜2或OB＞4	D．2＜OB＜4
  組卷：73難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：2098難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，其中17-22每題5分，23-26每題6分，27、28題每題7分）

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞60°，點D在BC上，∠DAC=60°，∠BAD的平分線AP交BC于點E，點F在AD延長線上，且點F與點B關于AP對稱，連接BF，CF．
  （1）補全圖形；
  （2）設∠BAD=α，直接用含α的式子表示∠FCB的大小．
  （3）用等式表示EA，EB，EC之間的數量關系并證明．
  組卷：273難度：0.3

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• 28．對于平面內三個點P，A，B，給出如下定義：將線段PA與線段PB長度的和叫做線段AB關于點P的折線距離，記為d（P，AB）．例如圖1中，A，B，C三點共線，AB=2，BC=1，則線段AC關于點B的折線距離d（B，AC）=BA+BC=2+1=3，線段AB關于點C的折線距離d（C，AB）=CA+CB=3+1=4．
  
  （1）如圖2，△ABC中，AB=AC=

  2

  2

  ，∠BAC=90°，D是AB中點，
  ①d（A，DC）=

  ．
  ②P是線段BC上動點，確定點P的位置使得d（P，AD）的值最小，并求出d（P，AD）的最小值．
  （2）△ABC中，AB=AC=2，過點C作AC的垂線l,點Q在直線l上，直接寫出d（Q，AB）的最小值的取值范圍．
  組卷：148引用：3難度：0.2

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