2020-2021學年陜西省寶雞市渭濱區新建路中學八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在實數

  22

  7

  ，3.1415926，-

  3

  ，

  16

  ，

  π

  2

  ，

  3

  9

  ，1.31131131…（相鄰兩個3之間1的個數逐次加1）中，無理數的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2-c2	D．a：b：c=2：3：4
  組卷：660引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列各等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．- （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．（ - 3 ）2=-3

  D． 3 2 =±3
  組卷：1860引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  組卷：3877引用：36難度：0.8

  解析

• 5．在一次課外社會實踐中，王強想知道學校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發現旗桿上的繩子垂到地面上還多1m,當他把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　?。?/h2>

  A．13

  B．12

  C．4

  D．10
  組卷：412引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若將四個數-

  3

  、

  7

  、

  11

  、2

  3

  表示在數軸上，其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． 7

  C． 11

  D．2 3
  組卷：680引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖：一個三級臺階，它的每一級的長，寬和高分別是50cm,30cm,10cm,A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發，沿著臺階面爬到B點，最短路線的長是多少（　?。?/h2>

  A．13cm

  B．40cm

  C．130cm

  D．169cm
  組卷：866引用：11難度：0.9

  解析

• 8．我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b）²的值為（　　）

  A．49

  B．25

  C．13

  D．1
  組卷：1751難度：0.9

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．已知a,b,c滿足（a-

  5

  ）²+

  b

  -

  5

  +|c-

  2

  5

  |=0．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）試問以a,b,c為邊長能否構成直角三角形？若能構成求出三角形面積．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 24．為了探索代數式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值，小明巧妙的運用了“數形結合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x.則

  AC

  =

  x

  2

  +

  1

  ，

  CE

  =

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  ，則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
  （1）我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值等于

   

  ，此時x=

   

  ；
  （2）請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：896難度：0.5

  解析