人教新版九年級上冊《第23章 旋轉》2021年單元測試卷（1）

一、單選題

• 1．在直角坐標系中，點A（-1，2）關于原點對稱的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：265引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1844引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1374引用：38難度：0.9

  解析

• 4．在下面的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點都是網格線的交點，已知B，C兩點的坐標分別為（-1，-1），（1，-2），將△ABC繞點C順時針旋轉90°，則點A的對應點的坐標為（　　）

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（5，1）

  D．（5，-1）
  組卷：1606引用：69難度：0.9

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• 5．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=3，將△ABC以點C為中心順時針旋轉90°，得到△DEC，連接BE、AD．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．S△ABD=6

  B．S△ADE=3

  C．BE⊥AD

  D．∠AED=135°
  組卷：268引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　　）

  A．不變	B．先增大再減小
  C．先減小再增大	D．不斷增大
  組卷：985引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．△ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合

  B．△ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉270°后與△DAC重合

  C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合

  D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合
  組卷：455引用：30難度：0.7

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三、解答題

• 20．如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE、GC．
  （1）試猜想AE與GC的位置關系和數量關系：

  ．
  （2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：590引用：5難度：0.4

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• 21．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：7149引用：10難度：0.1

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