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2023-2024學年重慶市渝中區巴蜀中學八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/24 9:0:8

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：62引用：3難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．2a³?4a²=8a⁶ B．-（2a³）²=4a⁶
C．（2a²b）³=8a⁶b³ D．（-ab³）²=-a²b⁵
組卷：338引用：2難度：0.8
解析
3．下列因式分解正確的是（　　）
A．a²b-2ab=a（ab-2b） B．-a²b+2ab=-ab（a+2）
C．
ab
-
1
4
a
b
2
=
ab
（
1
-
1
4
b
2
）
D．-a²b+ab²=-ab（a-b）
組卷：368引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與BC交于D，連接AD，若△ABD的周長等于12，則AB+BC=（　　）
A．12 B．18 C．20 D．24
組卷：243引用：4難度：0.9
解析
5．若a+p=
14
5
，
ap
=
48
25
，則a²+p²=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：242引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，AD是△ABC的中線，點E在線段AB上，若AE=3BE，S_△ABC=32，則S_△ADE=（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
組卷：222引用：5難度：0.5
解析
7．若多項式x²+（k-3）xy+4y²是完全平方式，則k的值為（　　）
A．±7 B．7或-1 C．7 D．-1
組卷：327引用：2難度：0.7
解析
8．若2^m=5，2ⁿ=3，則2^2m-3n的值為（　　）
A．
10
9
B．
25
9
C．
25
27
D．
125
27
組卷：338引用：4難度：0.7
解析
9．若多項式ax²+x-1與bx+3的乘積中不含x²項和x項，則a-b=（　　）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：232引用：1難度：0.7
解析

26．在平面直角坐標系中，A（0，2），B（4，2），C（6，0）．直線l⊥x軸，l從y軸出發，以每秒1個單位長度的速度沿著x軸向右平移，運動時間為t秒．當l經過C點時，停止運動．
（1）如圖1，當0＜t＜6時，l將四邊形OABC分割成左右兩部分，在l左側部分的面積記為s,請用含t的式子表示s；
（2）如圖2，在平移過程中，l與線段OC交于點P，當|AP-BP|最小時，此時是否在l上存在點M，在平面上存在點N（5，n），使得△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：84引用：1難度：0.5
解析
27．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．E為線段AB上一點（不與A、B重合），D是平面上一點，直線DE與BC交于點F．
（1）如圖1，D在CA的延長線上，∠CDE=30°，連接CE，CE=CF，求∠ACE的度數；
（2）如圖2，D在△ABC外，CD∥AB，DE=DB，連接AF，求證：AF⊥BD；
（3）如圖3，D在△ABC內，BD=CE，∠BDF=∠CEF．過F作直線l,l與線段AB相交，AP⊥1，CQ⊥l,垂足分別為P，Q．若S_△ABC=
9
4
，請直接寫出AP+CQ的最大值．
組卷：206引用：1難度：0.2
解析