2022-2023學年湖北省武漢市青山區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組圖形中，能將其中一個圖形經過平移變換得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：620引用：19難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2518引用：55難度：0.7

  解析

• 3．實數16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±8
  組卷：280引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　　）

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：2806引用：129難度：0.9

  解析

• 5．在

  -

  1

  3

  ，

  2

  ，π，

  3

  8

  ，0.

  ?

  6

  ，0.1313313331中，無理數的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：198引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 3 + 3 = 6

  C． 3 × 3 =9

  D． 3 5 + 3 - 5 =0
  組卷：281引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知A點的坐標為（3，1），B點的坐標為（3，m），且AB=4，則m的值為（　　）

  A．5

  B．-3

  C．4

  D．5或-3
  組卷：542引用：4難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中，真命題的個數有（　　）
  ①對頂角相等；②同位角相等；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：601引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題。（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。

• 23．已知，直線AB∥CD．
  （1）如圖1，點E在AB、CD之間，求證：∠AEC=∠A+∠C；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAE的平分線交CE的延長線于點F，∠DCE的平分線交AE的延長線于點G，試探究∠F，∠G和∠AEC這三個角之間的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，點E在直線AB的上方，∠EAB，∠ECD的平分線交于點F，若∠E-∠F=20°，請直接寫出∠ECD-∠EAB的值．
  
  組卷：1338引用：3難度：0.6

  解析

• 24．已知，三角形ABC的頂點A在x軸的負半軸上，OA=a,頂點B在第一象限，且點B到兩坐標軸的距離均為b,頂點C在y軸的正半軸上，OC=c,其中a,b,c滿足：（a-1）²+|b-2|+

  c

  -

  a

  -

  b

  =0．
  （1）則a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）如圖1，過點B作直線BM∥AC，與x軸交于點D．
  ①求三角形ABC的面積和點D的坐標；
  ②如圖2，點E是線段OD上一點，點F是射線DB上一點，設∠ACO=α，若∠AEF=7α，∠EFD=kα-90°，請直接寫出k的值．
  
  組卷：618引用：2難度：0.9

  解析