2022-2023學(xué)年山東省濱州市惠民縣大年陳鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分，滿分36分.

• 1．在

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，-1，（-6）⁰，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A． （ 1 2 ） - 1

  B．-1

  C．（-6）0

  D．0
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 1 a + 2 a = 3 2 a	B．（a2 - 1 a ）÷a=a-1
  C． 2 ÷ 3 2 = 3	D． 20 - 5 = 5
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． x y + 1

  B． x + y x + 1

  C． xy x + y

  D． 2 x 3 x - y
  組卷：2548引用：20難度：0.5

  解析

• 4．函數(shù)y=

  1

  x

  +

  1

  +（x-2）⁰的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞2

  C．x＞-1且x≠2

  D．x≠-1且x≠2
  組卷：2946引用：16難度：0.8

  解析

• 5．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，則

  x

  +

  1

  x

  的解為（　　）

  A． ± 5

  B． ± 7

  C． 5

  D． 7 ．
  組卷：535引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：3439引用：60難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知等腰△ABC的周長(zhǎng)為18，底邊BC=4．尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長(zhǎng)為半徑作弧，連接兩弧交點(diǎn)的直線交AB邊于點(diǎn)D，則△BCD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：123引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若關(guān)于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  -2=

  m

  x

  -

  2

  無(wú)解，則m的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：1098引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程.

• 23．閱讀下面問(wèn)題：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  1

  ×

  （

  4

  -

  3

  ）

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ．
  試求：（1）求

  1

  7

  +

  6

  =

  ；
  （2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （3）

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  的值．
  組卷：1615引用：12難度：0.5

  解析

• 24．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
  填空：∠AEB的度數(shù)為

  ；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （3）拓展探究
  如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：5217引用：16難度：0.1

  解析