2022-2023學年山東省濱州市惠民縣大年陳鎮中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.每小題涂對得3分，滿分36分.

• 1．在

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，-1，（-6）⁰，0這四個數中，最小的數是（　　）

  A． （ 1 2 ） - 1

  B．-1

  C．（-6）0

  D．0
  組卷：215引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． 1 a + 2 a = 3 2 a	B．（a2 - 1 a ）÷a=a-1
  C． 2 ÷ 3 2 = 3	D． 20 - 5 = 5
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． x y + 1

  B． x + y x + 1

  C． xy x + y

  D． 2 x 3 x - y
  組卷：2564引用：20難度：0.5

  解析

• 4．函數y=

  1

  x

  +

  1

  +（x-2）⁰的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞2

  C．x＞-1且x≠2

  D．x≠-1且x≠2
  組卷：2971引用：16難度：0.8

  解析

• 5．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，則

  x

  +

  1

  x

  的解為（　　）

  A． ± 5

  B． ± 7

  C． 5

  D． 7 ．
  組卷：535引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，當EF+CF取得最小值時，則∠ECF的度數為（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  組卷：3465引用：60難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知等腰△ABC的周長為18，底邊BC=4．尺規作圖如下：分別以點A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  的長為半徑作弧，連接兩弧交點的直線交AB邊于點D，則△BCD的周長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：124引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的分式方程

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  -2=

  m

  x

  -

  2

  無解，則m的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：1121引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.

• 23．閱讀下面問題：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  1

  ×

  （

  4

  -

  3

  ）

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ．
  試求：（1）求

  1

  7

  +

  6

  =

  ；
  （2）當n為正整數時

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （3）

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  的值．
  組卷：1622引用：12難度：0.5

  解析

• 24．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
  填空：∠AEB的度數為

  ；線段BE與AD之間的數量關系是

  ．
  （3）拓展探究
  如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數及線段CM、AE、BE之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：5275引用：16難度：0.1

  解析