2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中九年級（上）假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．60°角的正切值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：762引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則它們的對應(yīng)邊的比是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．2：3

  C．9：4

  D．4：94
  組卷：529引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：318引用：4難度：0.9

  解析

• 5．三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．sin30°＜cos16°＜cos43°	B．cos43°＜sin30°＜cos16°
  C．sin30°＜cos43°＜cos16°	D．sin16°＜cos30°＜cos43°
  組卷：476引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：813引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若CF=4，tan∠EFC=

  3

  4

  ，則折痕AE=（　　）

  A．4 5

  B．5 5

  C．8

  D．10
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，CG⊥DE于G，延長BG交CD于點(diǎn)F，延長CG交BD于點(diǎn)H，交AB于N下列結(jié)論：
  ①DE=CN；②

  BH

  DH

  =

  1

  2

  ；③S_△DEC=3S_△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=

  2

  BG；
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：3326引用：14難度：0.1

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二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共24分）

• 9．若cosA=

  1

  2

  ，則銳角∠A=

  ．
  組卷：1247引用：16難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共82分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12m,BC=8cm,點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm²）．
  （1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？
  （2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由．
  組卷：200引用：2難度：0.2

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• 27．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒

  10

  個(gè)單位長度，連接PQ，過點(diǎn)P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點(diǎn)E在PQ的下方，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的長（用含t的代數(shù)式表示）．
  （3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）連接BE，當(dāng)△BEQ的某一個(gè)內(nèi)角與∠ACD互余時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：674引用：2難度：0.3

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