2017-2018學年江蘇省蘇州市虎丘區文昌實驗中學九年級（上）段測數學試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分.每個選擇題只有一個答案并把答案填寫到答卷上）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．3（x+1）2=（2x+1）	B．x+ 1 x -2=0
  C．ax2+bx+c=0	D．x2+2x=x2-1
  組卷：88引用：6難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2=-2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：5756引用：126難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2718引用：119難度：0.9

  解析

• 4．關于拋物線y=（x-1）²-2下列說法錯誤的是（　　）

  A．頂點坐標為（1，-2）	B．對稱軸是直線x=1
  C．x＞1時y隨x增大而減小	D．開口向上
  組卷：276引用：22難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線對應的函數解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x²+a（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=x²+bx+c的x、y的部分對應值如表：
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	5	1	-1	-1	1

  則該二次函數的對稱軸是（　　）

  A．y軸

  B．直線 x = 5 2

  C．直線x=2

  D．直線 x = 3 2
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1且k≠0

  B．k＞-1

  C．k＜-1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：1371引用：25難度：0.9

  解析

• 9．二次函數y=x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過點（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：2432引用：94難度：0.7

  解析

三.解答題：（本大題共8題，共70分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
  （1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；
  （2）求支柱EF的長度；
  （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由．
  
  組卷：944引用：53難度：0.1

  解析

• 28．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  mx

  +

  n

  與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標．
  組卷：106引用：1難度：0.1

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