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2023-2024學年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/24 7:0:1

1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．（x²-2）x=x² B．ax²+bx+c=0 C．3x+
1
x
=5 D．x²=3x
組卷：80引用：3難度：0.9
解析
2．下列根式中與
3
是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
3
2
C．
12
D．
18
組卷：140難度：0.7
解析
3．若
（
3
-
x
）
2
=x-3成立，則滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
組卷：2991引用：12難度：0.7
解析
4．一元二次方程x²-2x+4=0的根的情況是（　　）
A．有一個實數根 B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根 D．沒有實數根
組卷：166難度：0.9
解析
5．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則
BD
BF
的值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
7
D．
4
7
組卷：626難度：0.9
解析
6．下列方程中，兩根之和為2的是（　　）
A．x²+2x-3=0 B．x²-2x-3=0 C．x²-2x+3=0 D．4x²-2x-3=0
組卷：413引用：4難度：0.9
解析
7．實數a在數軸上的位置如圖所示，則
（
a
-
4
）
2
-
（
a
-
11
）
2
化簡后為（　?。?/h2>
A．2a-15 B．-7 C．7 D．無法確定
組卷：505引用：4難度：0.7
解析
8．若關于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-7=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
m
≤
8
7
B．
m
≤
8
7
且m≠1 C．
m
＞
8
7
D．
m
＜
8
7
且m≠1
組卷：332引用：3難度：0.6
解析

25．杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．
（1）求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；
（2）經市場預測，7月份的銷售量將與6月份持平，現商場為了減少庫存，采用降價促銷方式，調查發現，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件，該吉祥物進價為35元，售價為58元，當該吉祥均售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？
組卷：298引用：4難度：0.5
解析
26．如圖所示，△ABC中∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，點P從點B出發沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發：
（1）求線段AC的長度．
（2）經過多少秒后，△CPQ的面積能否為8cm²？請說明理由．
（3）經過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
組卷：53引用：1難度：0.3
解析