2022-2023學年浙江省衢州市衢江區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請在答題紙上將符合題意的正確選項涂黑，不選、多選、錯選均不給分)

• 1．下列圖形不能通過平移變換得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：7難度：0.5

  解析

• 2．科學家測得新冠病毒的大小為0.0000125cm,該數據用科學記數法表示為（　　）

  A．0.125×10-4

  B．1.25×105

  C．12.5×10-6

  D．1.25×10-5
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2a3=a8

  B．（a3）3=a6

  C．a6÷a3=a3

  D．a2+a2=a4
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁，l₂被直線l₃所截，則（　　）

  A．∠1和∠2是同位角	B．∠1和∠2是內錯角
  C．∠1和∠3是同位角	D．∠1和∠3是內錯角
  組卷：1032引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）=x2+4x+1	B．3a（b+c）=3ab+3ac
  C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）	D．（x-1）（y-1）=xy-x-y+1
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程ax-2y=6的一個解，那么a的值是（　　）

  A．-10

  B．-9

  C．9

  D．10
  組卷：917引用：10難度：0.8

  解析

• 7．已知 x-y=2，x+y=-4，則 x²-y²=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．6

  D．-2
  組卷：239引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有7小題，共52分.請在答題紙的相應位置寫出解題過程）

• 22．根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計采購方案？
  素材1	為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運會，某旅游商店購進若干明信片和吉祥物鑰匙扣．已知一個吉祥物鑰匙扣的售價比一套明信片的售價高20元．
  素材2	小明在本店購買了1套明信片與4個吉祥物鑰匙扣與共花費130元．
  素材3	已知明信片的進價為5元/套，吉祥物鑰匙扣的進價為18元/個．為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進行8折銷售．臨近期中考試，某老師打算提前給學生準備獎品，在本店同時購買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，本次交易商家一共獲得600元的銷售額．
  問題解決
  任務1	假設明信片的售價為x元/套，鑰匙扣的售價為y元/個，請協助解決右邊問題．	問：y= （用含x的代數式表示）
  任務2	基于任務1的假設和素材2的條件，請嘗試求出吉祥物鑰匙扣和明信片的售價．
  任務3	【擬定設計方案】 請結合素材3中的信息，幫助該老師完成此次促銷活動中可行的購買方案．在這些購買方案中，哪種方案商家獲利最高．

  ?
  組卷：938引用：3難度：0.5

  解析

• 23．數學活動課上，老師準備了若干張如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．現在用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
  
  （1）由圖1到圖2的過程可得到的因式分解等式為（用含a,b的代數式表示）；
  （2）小敏用圖1中的A、B、C三種紙片拼出一個面積為 （3a+b）（a+2b） 的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
  （3）如圖3，C為線段AB上的動點，分別以AC，BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，記正方形ACDE和正方形BCFG的面積分別為 S₁S₂，且 S₁+S₂=17，利用（1）中的結論求圖中三角形ACF的面積．
  組卷：322引用：1難度：0.5

  解析