2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一．選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+1=0	B．3x+2y-1=0
  C．（x+1）（x-2）=x2	D． 1 x 2 -x-1=0
  組卷：148引用：2難度：0.8

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• 2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． x 2 + 1

  C． 1 5

  D． a 2
  組卷：185引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則下列等式不成立的是（　　）

  A． a + b b = 5 3

  B．3a=2b

  C． a b = a + 2 b + 2

  D． a 2 = b 3
  組卷：232引用：4難度：0.6

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• 4．下列四組線段中成比例線段的是（　　）

  A．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3	B．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=12，b=6，c=20，d=15
  組卷：297引用：3難度：0.9

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• 5．用配方法解方程x²-4x-3=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=7

  B．（x+2）2=7

  C．（x+4）2=19

  D．（x-4）2=13
  組卷：575引用：4難度：0.5

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• 6．已知關于x的方程x²+kx-2=0的一個根為x=-2，則它的另一個根及k的值分別是（　　）

  A．-1和-1

  B．-1和1

  C．1和-1

  D．1和1
  組卷：216引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有實數根，則整數k的最大值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2862引用：18難度：0.7

  解析

• 8．若y-

  x

  -

  2022

  =

  2022

  -

  x

  -2023，則（x+y）²⁰²³的結果是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2023
  組卷：1130引用：5難度：0.5

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• 9．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：2076引用：206難度：0.9

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三．解答題（共7題，滿分60分）

• 26．關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求k的取值范圍．
  （2）是否存在k的值，使k為非負整數，且方程的兩根均為有理數？若存在，請求出滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：176引用：2難度：0.6

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• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm.點M、N分別在AB、BC上，且點M以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點N以1cm/s的速度由點B向點C運動，當其中一點到達終點時運動停止，設運動時間為t（s）．
  （1）當MN∥AC時，求t的值；
  （2）在運動過程中，是否存在一個時刻t,使線段MN的長度為2

  5

  cm？若存在，求出此時的t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：149引用：2難度：0.5

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