2023年廣東省東莞市石竹實驗學校中考數學二模試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3619引用：387難度：0.9

  解析

• 2．ChatGPT是一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機器人，最終目標讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機器人．其中7.5億用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：247引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：350引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．6a+2a=8a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a4?a6=a10	D．（a3）2=a5
  組卷：51引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，則∠B的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：322引用：4難度：0.8

  解析

• 6．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2217引用：259難度：0.9

  解析

• 7．不等式組

  4 - x ≥ 3

  3 x - 1 ＞ - 10

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：363引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）

• 22．綜合與實踐：【問題情境】：通過查看出廠包裝袋上的數據，數學活動小組的同學發現A4紙的長與寬分別為297mm和210mm,其比值為

  297

  210

  ≈

  1

  .

  414

  ，而

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，他們上網查閱資料也發現A4紙的長與寬的比是一個特殊值“

  2

  ”．不妨定義長與寬的比為

  2

  ：

  1

  的矩形為“標準矩形”．【操作實踐】：如圖1，數學活動小組的同學在幾何畫板軟件上畫了一個正方形ABCD，連接對角線BD，在射線DC上截取了DE=DB，過點E作EF⊥AB交AB的延長線于點F，令AB=1．
  
  【問題探究】：（1）求證：四邊形AFED為“標準矩形”；
  （2）如圖2，數學活動小組的同學在圖1的基礎上隱藏了線段BC，在線段EF上取一點P，連接BP，DP．
  ①當DP平分∠BDE時，求PF的長；
  ②當△BDP的周長最小時，求∠PBF的正切值．
  組卷：308引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，二次函數的圖象交x軸于點A（-2，0），B（8，0），交y軸于點C（0，4），連接AC，BC，點P是線
  段OB上一動點，過點P作直線PD∥AC，交y軸于點D，交線段BC于點E，交x軸上方二次函數的圖象于點F．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）當點P為線段DE的三等分點時，求點P的坐標；
  （3）在線段OB上是否存在點P，使得四邊形AEFC為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：204引用：4難度：0.3

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