2022-2023學年廣東省深圳市羅湖外語學校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的幾何體，其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 2．新型冠狀病毒是依靠飛沫和直接接觸傳播，有效的防護措施是佩戴口罩和及時清洗，它的直徑平均為100納米，也就是0.0000001米，將數據“0.0000001”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1×10-8

  B．100×105

  C．10×10-6

  D．1×10-7
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a8-a7=a

  B．a8÷a4=a2

  C．a2?a3=a6

  D．（-a3）2=a6
  組卷：454引用：8難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x - 3 ＜ - 1

  x + 1 ≥ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：3876難度：0.7

  解析

• 6．自帶水杯已成為人們良好的健康衛生習慣．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數量和用540元購買乙種水杯的數量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設甲種水杯的單價為x元，則列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 720 x = 540 x - 15	B． 720 x = 540 x + 15
  C． 720 x - 15 = 540 x	D． 720 x = 540 x + 15
  組卷：1527引用：16難度：0.8

  解析

• 7．下面命題中，為真命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的一個外角大于它的任意一個內角

  B．內錯角相等

  C．對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．弧長相等的弧是等弧
  組卷：128難度：0.7

  解析

三.解答題（共5題，共55分）

• 21．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  問題發現：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2305引用：6難度：0.3

  解析

• 22．如圖，拋物線y=-

  3

  4

  x²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，點D是拋物線上位于直線BC上方的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC，BD，若∠ABD=∠ACB，求點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線AD平移m個單位，平移后A、D的對應點分別為M、N，在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1409難度：0.1

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