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2022-2023學年河北省滄州市青縣大杜莊中學九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（共16題；共48分）

1．如圖四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：46引用：2難度：0.8
解析
2．方程3x²-2x=1的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）
A．3，2，1 B．3，-2，1 C．3，-2，-1 D．-3，2，-1
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
組卷：22112引用：347難度：0.9
解析
4．一元二次方程x²-8x-2=0，配方后可變形為（　　）
A．（x-4）²=18 B．（x-4）²=14 C．（x-8）²=64 D．（x-4）²=1
組卷：2217引用：34難度：0.6
解析
5．已知關于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0有一根為x=2，則4a-6b的值是（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
組卷：462引用：15難度：0.9
解析
6．定義一種“十位上的數字比個位、百位上的數字都要小”的三位數叫做“V數”如“947”就是一個“V數”．若十位上的數字為2，則從1，3，4，5中任選兩數，能與2組成“V數”的概率是（　　）
A．
1
4
B．
3
10
C．
1
2
D．
3
4
組卷：358引用：17難度：0.9
解析
7．某超市一月份的營業額為200萬元，已知第一季度的總營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000
組卷：2075引用：206難度：0.9
解析
8．若y=（a²+a）
x
a
2
-
2
a
-
1
是二次函數，那么（　　）
A．a=-1或a=3 B．a≠-1且a≠0 C．a=-1 D．a=3
組卷：4520引用：8難度：0.5
解析

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四、解答題（共5題；共52分）

24．某企業電腦配件從去年1至9月原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：

月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

價格y₁（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720

10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）直接寫出y₁與x之間的函數關系式以及y₂與x之間滿足的一次函數關系式；
（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足關系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數），10至12月的銷售量p₂（萬件）p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．

組卷：333引用：3難度：0.5

解析

25．閱讀材料：如圖，△ABC的周長為l,面積為S，內切圓⊙O的半徑為r,探究r與S，l之間的關系．

解：連接OA、OB、OC．
∵S_△AOB=
1
2
AB?r,S_△OBC=
1
2
BC?r,S_△OCA=
1
2
CA?r,
∴S=
1
2
AB?r+
1
2
BC?r+
1
2
CA?r=
1
2
l?r,
∴r=
2
S
l

解決問題：
（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑．
（2）如圖，若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），且面積為S，各邊長分別為a,b,c,d,試推導四邊形的內切圓半徑公式．
（3）若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．
組卷：90引用：2難度：0.5
解析