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2021年陜西省渭南市華陰市中考數學三模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．
1
2021
的相反數為（　　）
A．2021 B．-2021 C．
-
1
2021
D．
1
2021
組卷：13引用：1難度：0.9
解析
2．地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標志作為城市地鐵的形象和符號，是城市文化的縮影，下列城市地鐵的標志圖案中（文字部分除外），既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：20引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=68°，則∠CBE的度數為（　　）
A．56° B．34° C．32° D．22°
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
4．已知正比例函數y=kx（k為常數，且k≠0）的圖象經過點（m,n），且
m
n
=3，則k的值為（　　）
A．3 B．
1
3
C．-3 D．-
1
3
組卷：275引用：4難度：0.8
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．（a-b）²=a²-b² B．x²?x³=x⁶
C．（m²n）³=m⁵n⁴ D．12m²n÷3mn=4m
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，BE與CF交于點G．若BC=8，DE=AF=2，則FG的長為（　　）
A．
26
5
B．
24
5
C．
38
5
D．
32
5
組卷：703引用：3難度：0.4
解析
7．如圖，點A，B是以CD為直徑的⊙O上的兩點，分別在直徑的兩側，其中點A是
?
CDB
的中點，若tan∠ACB=2，AC=
5
，則BC的長為（　　）
A．
5
B．2
5
C．1 D．2
組卷：273引用：3難度：0.7
解析
8．已知二次函數y=-x²+x+c（c＜0），當自變量為x₁時，其函數值y₁大于零；當自變量為x₁-1與x₁+1時，其函數值分別為y₂，y₃，則（　　）
A．y₂＞0，y₃＞0 B．y₂＞0，y₃＜0 C．y₂＜0，y₃＜0 D．y₂＜0，y₃＞0
組卷：535引用：6難度：0.4
解析

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三、解答題（共12小題，計78分。解答應寫出過程）

25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c過點A（-1，0）和點C（0，5）．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）將拋物線L沿y軸翻折得到拋物線L′，L′與x軸交于點B和點D（點B在點D的右側），拋物線L′上是否存在點Q，使得15S_△BDQ=4S_△ABC，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：150引用：3難度：0.6
解析
26．【問題探究】
（1）如圖1，點A是⊙O外一點，點B在⊙O上運動，OA=4，OB=2，則AB的最小值是
．
（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，⊙B的半徑為2，點P是⊙B上的一個動點，求PD+
1
2
PC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖3，四邊形ABCD是某濕地公園的鳥瞰圖，其中∠DCB=∠D=90°，AD=
3
千米，CD=3千米，BC=4
3
千米，公園內有一個形狀是扇形的天然湖泊BMN，扇形BMN以BM長為半徑，BM=
1
2
BC，
?
MN
為湖岸，其余部分為灘地．為了便于游客觀賞，公園管理方現計劃在景區中確定兩點P、Q，建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ，根據規劃，點P在AC右側且滿足∠APC=120°，點Q在
?
MN
上，已知建玻璃棧道PQ每千米的造價是2萬元，建觀賞小路CQ每千米的造價是1萬元，求建玻璃棧道PQ和觀賞小路CQ至少需多少費用？（玻璃棧道以及觀賞小路的寬度忽略不計）
組卷：462引用：3難度：0.2
解析