2021-2022學年河南省周口市商水縣希望中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．函數

  y

  =

  2

  x

  5

  x

  +

  4

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A． x ≠ - 5 4

  B． x ≠ - 4 5

  C．x≠0

  D． x = - 4 5
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．隨著自主研發能力的增強，我國在制造芯片最重要也是最艱難的技術上有了新突破——光刻機，將在2021～2022年交付第一臺28nm工藝的國產沉浸式光刻機．其中數據28nm（即0.000000028m）用科學記數法可表示為（　　）

  A．2.8×10-6m

  B．2.8×10-7m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-9m
  組卷：483引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，若直線y=-

  3

  4

  x+3與y軸的交點為A，與x軸的交點為B，過點O作OC⊥AB于點C，則OC的長為（　　）

  A． 12 5

  B． 16 5

  C．4

  D． 24 5
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A． 3 x 6 x 2 = x 2	B． 2 a b × b 2 - 4 b a = b - 4 2
  C． （ 2 a b 3 ） 2 = 2 a 2 b 6	D． x 2 - 1 1 - x = - x - 1
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點

  A

  （

  -

  3

  ，-

  1

  3

  ）

  ，則關于x的分式方程

  k

  x

  -

  1

  -

  1

  =

  k

  -

  1

  x

  -

  1

  的解為（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=-3

  D．x=3
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點A（-5，-1）關于原點對稱的點的坐標為A'（a,b），關于x軸對稱的點的坐標為B（c,d），則一次函數y=（a-c）x-（b+d）的圖象不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：66引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，等邊△OAB的頂點O在原點，頂點B在x軸的正半軸上，點A（1，

  3

  ），有一瓢蟲從點O出發以每秒2個單位長度的速度沿O→A→B→O循環爬行，問第2022秒瓢蟲所在的位置是（　　）

  A．（0，0）

  B．（2，0）

  C． （ 1 ， 3 ）

  D． （ 3 ， 1 ）
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程）》

• 22．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象交于點C（m,1）和點D（n,6），與坐標軸交于點A，B．
  （1）求直線AB的函數表達式．
  （2）結合圖象，直接寫出不等式

  -

  6

  x

  ＜

  kx

  +

  b

  的解集．
  （3）連接OC，OD，在直線AB上是否存在一點P，使得S_△OBP=S_△COD，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+3k+2與坐標軸交于點B與C（0，1），點A是x軸上一點，連接AC，且AB=1，D（1，m）是線段BC上一點，反比例函數

  y

  =

  k

  ′

  x

  的圖象經過點D．
  （1）求k'的值．
  （2）求線段AC所在直線的函數表達式．
  （3）延長DO，與反比例函數

  y

  =

  k

  ′

  x

  的圖象在第三象限交于點F，Q是x軸上的一點，當以F、Q、D三點構成的三角形為直角三角形時，直接寫出Q點的坐標．
  組卷：36引用：2難度：0.1

  解析