2023-2024學年廣東省佛山三中高二（上）第一次段考數學試卷
發布：2024/10/12 3:0:1
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．從編號為1、2、3、4的4球中，任取2個球則這2個球的編號之和為偶數的概率是（ ）
組卷：28引用：7難度：0.9 -
2．采取隨機模擬的方法估計氣步槍學員擊中目標的概率，先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三個隨機數為一組，代表三次射擊擊中的結果，經隨機數模擬產生了20組隨機數：
107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
根據以上數據估計，該學員三次射擊恰好擊中1次的概率為（ ）組卷：126引用：4難度：0.8 -
3．已知向量
，a=（-1，2，-3），則下列結論正確的是（ ）b=（-4，-1，2）組卷：44引用：3難度：0.5 -
4．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關系的結論中，正確的是（ ）
組卷：877引用：56難度：0.9 -
5．若{
，a，b}構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（ ）c組卷：1579引用：27難度：0.8 -
6．已知直線l過定點A（1，2，3），向量
=（1，0，1）為其一個方向向量，則點P（4，3，2）到直線l的距離為（ ）n組卷：301引用：8難度：0.5 -
7．甲、乙兩人進行射擊比賽，他們擊中目標的概率分別為
和12（兩人是否擊中目標相互獨立），若兩人各射擊2次，則兩人擊中目標的次數相等的概率為（ ）23組卷：343引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．如圖，在幾何體ABCDEF中，平面CDEF⊥平面ABCD，∠EAD=60°．四邊形CDEF為矩形．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=2AD．
（1）點G在線段BE上，且，是否存在實數μ，使得AG∥DF？若存在，求出μ的值；若不存在，請說明理由．BG=μBE
（2）若P為線段DF的中點，求直線BP與平面ABE所成角的正弦值．組卷：95引用：4難度：0.6 -
22．如圖1，已知ABFE是直角梯形，EF∥AB，∠ABF=90°，∠BAE=60°，C、D分別為BF、AE的中點，AB=5，EF=1，將直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角F-DC-B的大小為60°，如圖2所示，設N為BC的中點．
（1）證明：FN⊥AD；
（2）若M為AE上一點，且，則當λ為何值時，直線BM與平面ADE所成角的正弦值為AMAE=λ．5714組卷：358引用：10難度：0.4